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山西省原平市第一中学高中数学 空间几何体小结与复习导学案 新人教a版必修2 一、学习目标1、掌握空间几何体的结构特征，2、会画几何体的三视图，能由三视图还原为实物图，3、会计算几何体的表面积和体积二、文本研读1. 空间几何体的结构特征，表面积，体积公式棱柱： ，v=棱锥： ，v=棱台： ，； v= 圆柱： v= s表=圆锥： v= s表= 圆台： v= s表球： v球= s表=例1 如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_例2： 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（a）2（b）1（c）（d）三、合作探究1、.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） a.三棱锥 b.四棱锥 c.四棱台 d.三棱台2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )a. b. c. d.3、abc利用斜二测画法得到的水平放置的直观图abc，其中aby轴，bcx轴，若abc的面积是3，则abc的面积是 。四、交流、点评五、实战演练1、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）a.123 b.1719 c.345 d.19272、如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）a.1 b. c. d.83. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 .4.半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）a. b. c. d. 5、如图，在多面体abcdef中，已知平面abcd是边长为3的正方形，efab,且ef与平面abcd的距离为2，则该多面体的体积为（ ）a、 b、5 c、6 d、6、如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆锥（如图）的高为 .7与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ）a b c d8若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）a. b. c. d.六、能力提升1、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ）a2：3：5 b2：3：4 c3：5：8 d4：6：92、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积v；（2）求该几何体的侧面积s.3、三棱锥vabc的中截面（过棱锥高的中点平行与底面的截面）是a1b1c1，则三棱锥va1b1c1与三棱锥aa
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