在存在车辆噪声的背景下用通多普勒效应对车辆行进速度的测量.doc

9 9在存在车辆噪声的背景下用通多普勒效应对车辆行进速度的测量Karl Jakus and Donald S.Coe摘要: 根据车辆噪音的多普勒效应提出速度检测的替代方法。开发了在车子离开时车子靠近持观察者关联噪音频谱和频谱的方法。采用在典型的交通条件获得的数据对该方法的局限性进行了评估。结果表明多普勒频移可从汽车噪音中提取且与汽车的速度相关。尽管在低速下不精确声源很明显，在速度达到60英里每小时时可以轻松达到5%的分辨率。此技术在大规模的车流流速和密度的监视系统中或许有用。导言公路车辆发出的噪音不仅是惹恼我们的原因，而且有迹象表明噪音也会对公众身体和生理健康造成危害。如果我们想与我们公路车辆和谐共处的话，致力于减少排放噪音的强度或者通过合理的风景规划保护人们免受噪音危害必须展现近年来的作用。不过，不可能完全消除排放的噪音，因此存在这样一个问题，“剩余的噪音是否可以用于同样有用的用途呢？”呈现出新的关联性。基于这个前提下受到启发。 检测有关汽车的速度的信息（该信息以某种体系编码到其发出的噪音中）是否可以修复的研究已在进行。本研究的指导原则来源于一条普通的经验：即当声源靠近静止的观察者的时候，观察者听到比源频率高的频率，而当运动的声源远离观察者时，观察者听到比声源频率低的频率。这种效应是在1842年Christian J. Doppler首先注意到，后被称为多普勒效应。当火车经过收听器的时候，在火车汽笛声音变化的时候，一般可以观测到频率偏移。偏移的大小与火车的速度有关。火车的速度越快，偏移越大。实际上，观察者可从声音的变化判断火车的速度。现在出现了这样的问题：“为什么不用多普勒效应来测量公路车辆的速度？”事实上，站在公路大桥上的人们可以判断车辆的速度。但是不能证明耳朵听到的噪音与速度有关。如果就是多普勒效应，那这个现象就不仅仅是几个简单原因的问题。首先，声源不单单是汽笛发出几个主频率，而是其有众多的频谱。因此，为了先恢复编码度数，人们必须找到整个噪音频谱的主要多普勒偏移。第二，在车辆经过的时候，噪音源可能甚至不会保持不变，但是汽车靠的相对较近的话，可以听到更大的引擎噪音。相反，当汽车离去的时候，更多的排出噪音占噪音的主要部分。不过，很有可能存在相当多的其他噪音源。比如说轮胎噪音，该噪音在整个过程中不断排出。因此要为收听器提供多普勒信息，即检测如何使多普勒偏移可以从总排放噪音中清楚地检测出来的频谱中每种类型的噪音的相对值。除了一般的雷达外，已经开发了各种技术用于对存在或运动的车辆进行检测2、3。这些技术的一部分是基于反射超声基准射束的多普勒效应。本研究的主题就是开发在自发产生的汽车噪音中开发提取多普勒偏移的方法并检测是否存在噪音恒定足够（至少是在一定的频率范围内）的事实以便利用多普勒效应测量汽车的速度。为此，提出了理论并对数据进行了分析、通过在有或无喇叭按鸣，已知的车辆上记录由运动车辆产生的噪音来获得数据。 带喇叭的噪音记录用来表示类似于汽笛的情况，而无喇叭记录的噪音则用来表示干扰的实际情况。把数据分成两部分分析即靠近和离开部分，然后采用作为本研究开发一部分的关联技术对产生的两种频谱结果对比。原理记录的车辆噪音是时域中非静态的随机波形，不过多普勒效应在频域中自我表达。如果人们认为产生的噪音为准稳定态，在靠近和离开数据的部分可采用傅里叶转换以获得相应的频谱。准稳定态的假设会导致在计算的频谱中产生误差，误差的大小将部分决定当前技术的成功性。有关傅里叶转换的时间函数f(t)，由以下公式求得41。 (1)由以下公式求得大小 （2）当发出单频的声源处于向静止观察者运动时，由于以下的多普勒偏移的缘故，观察者会注意到高频。 (3)同样，如果声源朝着远离观察者的方向移动，观察者会注意到由以下公式产生的低频。 (4)当具有许多频率组成的声源向着观察者移动的时候，声源频谱会转移到在靠近频谱的新位置。如下： (5)如果声源远离观察者移动， 感知的频谱会与原频谱相关联。如： (6)如果声源频谱明确已知的话，公式（5）或（6）足够确定声源速度。不过在移动的公路车辆的情况下，不能获取无多普勒偏移的噪音数据，因此静止噪音频谱不是已知的一个先验值。所以必须找到表示多普勒效用的靠近和远离频谱之间的关系并提供车速。 如果其中一频谱向离开频谱偏移直到其与靠近频谱相配，那么可以获得以上的关系。 偏移的频谱由以下公式求得。 (7)非线性回归分析的原则可用于检测符合靠近和离开两频谱所需的偏移量。因此，通过把数据函数和拟合函数之间的误差减少到最小可以获得最概然值。用平方和表示，代数方法表示为 (8)该公式可以展开为 (9)其中 (10)根据回归原则， 在/最小时候的值表示与最适合.因此该公式给原多普勒偏移最可能的估算。函数/可以解释为通过扩展纵轴而非转换纵轴进行关联的广义互关联函数。 因为噪音频谱的原多普勒偏移产生了以下的频率比。 （11）因此， 当存在以下关系的时候，获得最佳关联 值。 （12）所需的二次变换值只取决于声音源速度而非频谱形状， 因此该方法可用于测量车子的速度。在对等的情况中，不可能得出完全跟相同的值，而离开的程度将取决于当车辆经过时噪音源的多少。如果声源改变较多普勒效应明显， 关联函数/会最小化以产生车速。不过，多普勒成分在噪音中越少，过程中得到的分辨度就越差。因为数据是按数字分析的，所以以有限差的形式重写方程。根据（2），靠近频谱的大小由以下方程求得。 (13)分离频谱的大小由以下方程求得。 (14)其中 (15)通过偏移乘以我们得到 (16)其中 (17)最后关联函数可重新表示为： (18)其中 (19)总而言之，已经表明噪音源通过静止的观察者的速度可按照移回离开频谱以符合靠近频谱的原则测量。不过，可测量速度的分辨路将取决于常量和改变噪音源的贡献。因为本研究的目的之一就是检测由于声源改变效果引起的局限性，因此必须对可能存在的计算误差评估以检测声源改变效果在程序整体精确度的作用。在涉及到关联计算中存在不确定性，因为关联是通过时间、频率和偏移系数离散增量计算的。有关的离散增量的不确定性可以通过求（12）得到以下等式计算得出。 (20)该表达式通过图1描绘出有关几个车辆的速度。尽管存在其他计算误差的可能来源（比如说在傅里叶转换中截断时产生的误差），这些影响还未包含在图1所示的分辨率评估中。实验性和计算技术实际数据收集于1971年大众汽车在一个与当地警察合作郊区的典型环境下。在测试中，车辆数次以40英里每小时和60英里每小时驶过试验站。排放的噪音记录在型号110A索尼超声波便携式盒式录音机上，在距离地面1英尺的路边放置了微型耳机。采用Stevenson Mark IV雷达装置测量实际车辆速度。同时采用或未采用按鸣汽车喇叭进行了测试。在一些测试中按鸣了喇叭以便把频率计入排放的噪音频谱中去。 图1 计算不确定性一套PDP-11数据采集系统用于数字化记录数据的靠近和分离部分。取样频率根据记录的长度标准6的规定 （21）和抽样频率标准6规定 （22）选择了记录长度和抽样频率。最后，采用10千赫兹频率对一段20ms的记录片段进行了数字化。以便检查25-4000赫兹的噪音频谱，在兼容自用分时计算系统的纸带上对数字化数据打孔。为了减少截取的影响。提供了余弦锥体为了傅里叶变换的数据计算。讨论结果图2和图3表示了在不断按鸣喇叭过程中1971大众车（VW）以40英里每小时靠近和离开频谱。在图2可以看出，存在大约为2.6千赫兹的主频谱和其他频率较少的峰值。在图3中，由于多普勒偏移2-6千赫兹的频谱峰值大约在2.3千赫兹的时候出现。把以上两个代入（11），原速度按45英里每小时计算。图4展示了以上案例的关联函数，关联函数也表明了45英里每小时的速度。测量得到的和显示的速度不同可能是因为在计算中使用了相对较大的增量，导致了5英里速度的不同。图2:靠近速度为40英里每小时的车辆的 图5:靠近速度为40英里的车辆的噪音频谱。 噪音和喇叭频谱。图3：速度为40英里每小时的离开车辆 图6:速度为40英里每小时离开车辆的的噪音和喇叭频谱。 噪音频谱。 图4：速度为40英里的靠近和离开噪音和喇 图7:带多普勒校正的40英里每小时离开叭频谱的多普勒关联。 车辆的噪音频谱。图8：靠近和离开噪音频谱（40英里每小时）图10：速度为60英里每小时离开车辆的噪的多普勒关联。 声频谱。图9：速度为60英里每小时靠近车辆的噪 图11：速度为60英里每小时靠近和离开车声频谱。 辆的多普勒关联。 图5和图6表示的是1971大众车车（VW）在40英里每小时发出的自发噪音。图7是为40英里每小时速度值离开频谱的偏移。图5和图7的对比表示了在车辆经过后声源改变的问题。离开频谱似乎比靠近频谱包含相对更多的低频噪音。尽管声源确实发生变化，在图8中显示的关联功能产生了40英里每小时的准确的源速度。无按鸣喇叭的关联函数的曲线似乎比有喇叭噪音的情况下的曲线的要宽。曲线宽度的增加很有可能是由于在驾驶车辆过程中声源的改变引起的。图9和图10 表示由1971大众车车（VW）在60英里每小时速度自发发出噪音的靠近和离开频谱，而图11表示的是相应的关联函数，在图11指定的速度大概为62英里每小时，尽管峰值没有像速度为40英里每小时按鸣喇叭的噪声峰值高，其值比40英里每小时自发噪音数据的关联曲线要窄的原因是速度产生的多普勒效应的多普勒偏移大小增量比噪音源的改变要明显。参数 相关函数数字形式。 频率。 频谱高频率。 频谱低频率。 抽样模拟到数字的转换频率。 静止噪声源光频谱。 靠近噪声源频谱。 远离噪声源频谱。 相关函数。 噪声数据的记录长度。 频率点的数字。 时域的数据点数。 时间。 声源的速度。 接近的噪声数据数字形式。 x傅立叶变换数字形式。 离开的噪声数据数字形式。 y傅立叶变换数字形式。 偏移的傅里叶转换数字形式。 偏移系数。 声音在空气