八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组教学课件 （新版）北师大版.ppt

5 1认识二元一次方程组 第五章二元一次方程组 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 bs 教学课件 学习目标 1 了解二元一次方程 组 及其解的定义 重点 2 会列二元一次方程组 并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解 难点 导入新课 观察与思考 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 讲授新课 问题1 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 你能根据它们的对话列出方程吗 老牛的包裹数比小马的多2个 老牛从小马的背上拿来1个包裹 就是小马的2倍 x y 2 x 1 2 y 1 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 设他们中有x个成人 y个儿童 你能得到怎样的方程 问题2 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 x y 8 5x 3y 34 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 x y 2x y 8x 1 2 y 1 5x 3y 34 定义 归纳总结 只含有1个未知 元 未知数的次数为1 比一比 x y 45 x 15 60 含有2个未知数 元 未知数的次数为1 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 练一练 判断下面哪些方程是二元一次方程 不是 最高项次数为2 不是 含有3个未知数 方程左边的式子不是整式 不是 是一元一次方程 是 注意 二元一次方程是整式方程 所含未知数有2个 所含未知数项的最高次数是 1 这里要特别注意项的次数 方程x y 8和5x 3y 34中 x的含义相同吗 y呢 x y所代表的对象分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它们联立起来 得 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 想一想 请问下列方程组是二元一次方程组吗 三个未知数 练一练 例1已知 m 1 x m y2n 1 3是二元一次方程 则m n 典例精析 解析 根据题意得 m 1且 m 1 0 2n 1 1 解得m 1 n 1 所以m n 0 故填0 0 紧扣相关概念 例2下列方程组是二元一次方程组的是 a b c d c 问题 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如 x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 x 6y 2 x 5 y 3是否为方程x y 8的一个解 x 5 y 3是否为方程5x 3y 34的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 例3根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱 第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 d a 0 8元 支 2 6元 本b 0 8元 支 3 6元 本c 1 2元 支 2 6元 本d 1 2元 支 3 6元 本 设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元 可列将选项代入判断是否是方程组的解 当堂练习 d x 4y 3 x 3y 6 x 2y 4 x 4y 2 a b c 1 二元一次方程组 的解是 x 2y 10y 2x c 2 下列各式是二元一次方程的是 a x 3yb 2x y 3zc x x y 0d 3x 2 5 a x 1y x 2 3 下列不是二元一次方程组的是 a x y 3x y 1 b c x 1y 1 d 6x 4y 9y 3x 4 b 4 小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8