山西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（17）选修系列.doc

山西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（17）选修系列一、解答题:22(山西省山大附中2013年4月高三月考文)（本小题满分10分）已知点，参数，点在曲线c：上.（1）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程;（2）求的最小值.22.设点p的坐标为（x，y），则有消去参数，可得由于0，y0，故点p的轨迹是上半圆曲线c：，即，即 sin-cos=10，故曲线c的直角坐标方程：x-y+10=0（2）如图所示：由题意可得点q在直线x-y+10=0 上，点p在半圆上，半圆的圆心c（1，0）到直线x-y+10=0的距离等于即|pq|的最小值为-123(山西省山大附中2013年4月高三月考文)（本小题满分10分）已知函数（1）若.求证：；（2）若满足试求实数的取值范围23.解：（） .2分 .5分zxxk()由（）可知，在为单调增函数.且.7分当时，；当时，；当时，综上所述： .10分22. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)（本题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且. (1)求证: 是的切线;(2)如果弦交于点, , , , 求直径的长.22.（1）ab是直径，acb=90，bac+abc=90，又pac=abc，pac+bac=90，即pab=90，bapa，pa是圆o的切线 - 5分（2）设ae=2m，de=5n，则be=3m，ce=6n，由相交弦定理得6m=30n，m=n由ac/bd=ae/de得bd=4设bc=x，由bc/ad=ce/ae得ad=/3x由ac+bc=ad+bd解得x=6， ab=10-10分23. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： （为参数）.（）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.24. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于的不等式（）当时，求此不等式的解集；（）若此不等式的解集为，求实数的取值范围22. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知与圆相切于点，经过点的割线 交圆于点，的平分线分别交于点.（1）证明：；（2）若，求 的值. 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1） pa是切线，ab是弦， bap=c，又 apd=cpe， bap+apd=c+cpe， ade=bap+apd，aed=c+cpe， ade=aed。 （2）由（1）知bap=c，又 apc=bpa， apcbpa， ， ac=ap， apc=c=bap，由三角形内角和定理可知，apc+c+cap=180， bc是圆o的直径， bac=90， apc+c+bap=18090=90， c=apc=bap=90=30。 在rtabc中，=， =。23(山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）试分别将曲线的极坐标方程和曲线的参数方程(为参数）化为直角坐标方程和普通方程；zxxk（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线和曲线上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程 解：（1）曲线cl： 曲线c2： 5分（2）曲线cl与曲线c2内切时最大距离为 10分24. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中