山西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线.doc

山西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线一、选择题:6. (山西省山大附中2013年3月高三月考理)已知和分别是双曲线（，）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）a. b. c. 2 d. 【答案】d7. (山西省山大附中2013年4月高三月考文)抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）a b c d【答案】a11(山西省山大附中2013年4月高三月考文)如图，是双曲线：(a0，b0)的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于，两点若 | | : | | : | |3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）a b c2 d【答案】b7(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟理)已知数列an 的通项公式为，其前n项和，则双曲线的渐近线方程为abcd【答案】c6(山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在一点p，满足到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线离心率为【 】a. b. c. d. 【答案】d8(山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为【 】a. b. c. d. 【答案】a11. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点,p为双曲线右支上的任意一点.若，则双曲线离心率的取值范围是（ ）a. (1,2b. 2 +) c. (1,3 d. 3，+)【答案】c10(山西省2013届高三高考考前适应性训练文)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于p，q两点，分别过p，q两点作，垂直于抛物线的准线于，若，则四边形的面积是（ ） a1 b2 c3 d【答案】a6. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文)已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为a. b. c. d. 【答案】d12. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文)我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是a b c d【答案】c二、填空题:15(山西省山大附中2013年3月高三月考理)抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线对称轴上，过可作直线交抛物线于点、，使得，则的取值范围是 【答案】15(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟理)设抛物线m ：的焦点f是双曲线的右焦点，若m与n的公共弦ab恰好过点f，则双曲线n的离心率e= 。【答案】三、解答题:20(山西省山大附中2013年4月高三月考文)（本小题满分12分）已知点是椭圆e：（）上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，轴（1）求椭圆的方程；（2）设、是椭圆上两个动点，求证：直线的斜率为定值.21(山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)（12分）已知直线与椭圆相交于两点若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值21.解：（） 椭圆的方程为 2分 整理得 由此得,故长轴长的最大值为 12分20(山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为（）求椭圆的方程；（）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由-12分20. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第