高中数学 第二章 参数方程 2.2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.2.22.2.4 课件 北师大版选修44.ppt_第1页
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文档简介

2 2 2圆的参数方程2 2 3椭圆的参数方程2 2 4双曲线的参数方程 1 掌握圆的参数方程及其参数的几何意义 并会运用圆的参数方程解决简单的问题 2 能依据圆锥曲线的几何性质 选择适当的参数 写出它们的参数方程 3 能利用圆锥曲线的参数方程解决简单的实际问题 参数k的几何意义是直线ap的斜率 a 相切b 相离c 直线过圆心d 相交但直线不过圆心 答案 d 做一做1 2 已知圆的方程为x2 y2 4x 则它的参数方程是 3 双曲线的参数方程 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型一圆的参数方程及应用 题型一 题型二 题型三 解 设点m的坐标为 x y xoq 则点q的坐标为 2cos 2sin 反思求与圆上的点相关的动点的轨迹方程时多用代入法 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 例2 已知点p x y 在圆x2 y2 1上 求x2 2xy 3y2的最大值和最小值 分析 利用参数方程 转化成三角函数的问题来解决 反思利用圆的参数方程 将x y用参数表示出来 进而将所求的最值问题转化为三角函数的最值问题 利用三角函数的有关知识使问题得以解决 题型一 题型二 题型三 变式训练2 如果实数x y满足x2 y2 4x 1 0 求 1 y x的最小值 2 x2 y2的最值 题型一 题型二 题型三 题型二椭圆的参数方程及应用 分析 将普通方程化为参数方程 利用三角函数的相关知识求最值 题型一 题型二 题型三 反思利用圆锥曲线的参数方程求最值问题 实质是利用三角函数求最值 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型三双曲线的参数方程的应用 例4 如图所示 设p为等轴双曲线x2 y2 1上的一点 f1 f2是两个焦点 证明 pf1 pf2 op 2 题型一 题型二 题型三 反思利用圆锥曲线的参数方程证明恒等式 方法简单 明确 有利于掌握应用 题型一 题型二 题型三 答案 7 1 2 3 4 5 a 相交且过圆心b 相交但不过圆心c 相切d 相离解析 已知圆心o为 1 3 半径为2 因为0 d 2 所以直线与圆相交但不过圆心 答案 b 1 2 3 4 5 2点m0 0 2 到双曲线x2 y2 1的最小距离 即双曲线上任一点m与点m0
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