铣头主轴系统动力学特性的有限元分析.pdf

第2 7 卷第1 期 2 0 1 4 年1 月 机电产品开崖与刨新 P V e lf p m P n I 1 1 1 1 1 V a t io nllfM a h I n P r y lP 1 r i a l P r lu b V 0 1 2 7 N O 1 文章编号 1 0 0 2 6 6 7 3 2 0 1 4 0 1 0 9 6 0 3 铣头主轴系统动力学特性的有限元分析 李再参 董跃 师如华 蒋杰 云南省机电一体化应川技术重点实验室 云南省机械研究设计院 云南省先进制造技术研究中心 云南昆明6 5 0 0 3 1 摘要 应用有限元分析计算的方法 在产品设计阶段对铣头主轴系统进行模态和频率响应分析 以校核主 轴设计的动态性能 通过制造后的实验测试 证明有限元分析方法中 合理的建模和计算参数的设 定 对设计方案的动力学特性评估有较好的 隹确性 关键词 模态 响应分析 主轴系统 动态性能 中图分类号 T P 3 9 1 9文献标识码 A d o j 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 2 6 6 7 3 2 0 1 4 0 1 0 3 5 T h eS t u d yo fM iU in gH e a dS p in d leS y s t e mB a s e do nF E A l z 五一C m l D N GY u e s H R u H lt n J A i Gj 诡 A b s t r a ct I np r o d u ctd e s ig n s ca g eo ft h en 1 1 U in gh e a d ch ed y n a n llcp cI f lo m la n ceo fs p in d les y s t e n l in clu d en a cu r a lv lb r a t io nf ie q u e n cya n d 厅e q u e n cyr e s p o n s ew a sch cck e dU s in g6 n it ee le n le n ca n a ly S isn le ch o d T h r o u g ht h ee x p e r in le n ca lce s ta 矗e rm a n u f j ccu r e p r o v e dt h a tt h e6 n it c cle n le n ta n a ly s lsn le t h o disu s c矗1 1a n da ccL lr a cyift h eca lcu la t lo np a r a n le t e ra n dt h ep h y s icn lo d e lis A p p r o p r ia ce K e yw o r d s n o r n la ln lo d cs f e q u e n cyr e s p o n s e d y n a llllcp e t o m la llcc s p ln d les y s t e n l 0 引言 机床主轴系统是机床直接参与加工的重要部件 是 机床主要的动态薄弱环节 是构成自激振动的主要部 件 冈此其动态特性对切削稳定性和加丁精度有很大的 影响 为了提高产品的设计质量 同时也是为了进一步 提高产品的性能 对机床的主轴系统进行理论建模和仿 真分析 研究其动态特性 用以验证和优化机床主轴系 统设计性能是很有必要的 本文以某自动大扭矩铣头主 轴系统研发为例 尝试研究了采用弹簧阻尼单元来模拟 轴承支承的有限元模型的建立方法 分别进行了模态分 析和频率响应分析 得到了主轴和主轴部件的动态特 性 通过有限元分析和机床性能试验 验证了所采用的 有限元分析方法的可行性 为以后进行类似的主轴部件 有限元分析和设计优化打下基础 1 模型的建立 1 1 数学模型 研究机床主轴系统的动态性能 首先要建立系统的 修稿日期 2 0 1 3 1 1 2 6 作者简介 李再参 1 9 7 1 一 男 云南人 大学本科 高级工程 师 研究方向 模具技术已发表论文五篇 董跃 1 9 6 一 男 1 云南人 正高级工程师 9 6 动力学微分方程 多自由度的动力学微分方程可以应用 牛顿第二定律等来建立 根据达朗伯原理 只要引入相 应的惯性力 就可以将弹性体动力学问题转化为相应的 静力问题 即化为弹性体的平衡问题来求解 即有 M xl C x K x l f F 式中 M C 和 K 分别为总体质量 阻尼和刚度矩 阵 x 和 F 分别为节点的位移和外力向量 当主轴受到静态力作用时 系统的运动方程就不存 在加速度和速度的项 因此很容易求得主轴的静变形 主轴前端的静挠度的计算只需要考虑外力向量即可 主轴的固有特性分析是通过研究无阻尼的自由振 动 得到振动系统的自然属性 包括固有频率和振型 忽略阻尼的影响 冈此只需要将系统的运动方程巾的阻 尼矩阵和外力向量影响冈素除去 就可以求得主轴的固 有频率和振型 即 外力向量 F 0 阻尼矩阵 C 0 方程 变为 M x K x 0 无阻尼系统在自由振动时 结构上各节点作简谐振 动 其位移为 I I x A e 求导得 I u I x i I d A e 数控机床世界 式中 A 振动系统的振动向量n 代人式中消去J2 模态分析结果I 一 o o e f 蓑 f A l 0 模态分析的目的是要确定主轴系统中结构设计的振 K 卜m d M A o 俣忿竹 r 州口州是萤由用疋土J 制尕现 卜l三古恻阪 l州呶 f A 非零解的条件 系数行列式应满足 d e l K 卜m 0 2 M 0 其中 o 孑为同有圆频率 通过 j 式 可以求解圆 频率 t 将代人 1 孑 可求 l A l 由于 A 和 都是振动 系统的同有属性 表征着该系统的基本动态特征 所以 A l称为系统的特征向量 为特征值 频率响应分析是用来计算结构在稳态振动激励下响 应的方法 对简谐激励下有阻尼强迫振动 运动方程为 M x t B x t K l x t P t 1 e 对简谐运动 似定一个简谐形式的解 f x u 1 e 一 其巾 u I 为复位移向量 对此式求一阶及二阶 导数得到 i i u e 爻 一 2 u e 将上式带 入 简化得到 一 I 2 M i 1 B K u J P I 如果考虑 阻尼或外载有相位角 则此表达式代表复系数方程系 统 利片j 复数算法 对于每一个输入激励频率的运动方 程 可以像静力问题类似的求解 1 2 物理模型 大扭矩铣头开发项目巾主轴轴承采J jF A G 高精密 球轴承两支承结构 前端为i个角接触球轴承 两个串联 后与一个背靠背 这种形式能承受径向和轴向负荷 而且相对剐度大 同时呵以承受倾覆力矩 非常适合于 铣头主轴 后端为两个背靠背的角接触球轴承 主轴运 转发热后膨胀 膨胀主轴带着后端轴承沿轴向方向自由 移动 释放热变形 减小了 主轴的轴向受力 采用M S CP a t a n 有限元软件对主轴系统建模 进行 前处理和后处理分析 M S CN a s f r a n 软件进行分析计算 其有限元模型如图l所示 在建立主轴轴承系统的动力学模型时 轴承的动态 性能对主轴轴承系统的 工作精度和抗振能力有 极为显著的影响 主轴 部件轴承处的支承刚度 和阻尼就成为最重要的 参数之一 对于主轴轴 承部分有限元模型的建 采刚在轴承位置圆周截 建立弹簧和阻尼的多点 M P C 的方法 轴承的 和径向刚度值和阻尼系 用F A G 轴承手册根据 程度计算得到 力学模 图2 所示 动特性即 司有频率和振型 以尽可能避开外在施加的载 频率与结构的同有频率相同时 发生峰值响应引起结构 的共振 采川P a t r a n N a s t r a n 软件提供的L a n cz o s 法对主 轴进行模态分析 通过计算得 主轴部件的前四阶周 有频率如表l所示j 表1 主轴部件的前四阶固有频率 一阶同频二阶同频t 阶同频叫阶 州频 9 7 3 31 7 8 6 l2 3 0 5 63 5 2 8 l 9 7 3 51 7 8 7 32 3 05 93 2 6 1 扭转模态弯曲模态 弯曲模态 弯曲模态 3 频率响应分析结果 频率响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按 正弦 简谐 规律变化的载荷时稳态响应的一种分析方法 分析的目的是计算结构在多种频率下的响应并得到一些 响应值与频率的曲线 该方法只计算结构的稳态受迫振 动 不考虑结构在激励开始时的瞬态振动 频率响应分 析能预测结构的持续动力特性 验证设计是否能够克服 共振及其他受迫振动引起的有害效果 将切削力的变化 频率范围设定在l 1 0 0 0 H z 主轴靠近切削点附近 大端端 面 的节点上施加径向切削力 节点的位移频响曲线 如图4 所示 从分析结果看出 主轴系统的变化频率与主轴的固 有频率接近 在0 6 0 0 H z 频率范围内 在9 0 H z 2 0 0 H z 3 5 0 H z 5 1 0 H z 处主轴切削点的径向位移为最大 但其最 大值都比较小 最大位移量仅为1 2 1 0 m m 表明主轴 9 7 数控机床世界 i 0 0 一 5 l m 删 I H 1 一f m 7 一 H I IH 一4 J IH 一f 1 H l lH I 一 HJ cx 一 f T i 图4 有限元分析节点频率响应曲线 F ig 4T h ef t e q u e n cyr e s p o n s ecu r v eo fe I e m e n tn o d e 在这个频率段有较好的动刚度 因此 主轴系统响应频 率同样避开工作共振 域 保证了主轴系统的加工质量 和稳定性j 4 机床振动性能试验与分析 试验使用振动测试设备进行测量 在进行试验的过 程中 是在主轴的前端装夹一B T 5 0 专用铣刀测试刀柄 在其端部安装激振头施加激振信号 安装阻抗头来实现 信号的获取 施加激振力为1 0 N 测量频苷夏范围为1 0 lk H z 试验中采用稳态正弦激振 激振信号由正弦信号 发生器施加一个频率可控的正弦激振力 一在稳态下测定 响应和激振力的幅值比和相位差 图5 为激振测量结果 试验结果可知 一阶频率响应为3 5 h z 二阶频率响 应为8 0 H z 三阶频率响应为5 3 7 5 k H z 四阶为7 6 0 H Z 将该结果和有限元分析的结果进行对比 误差较小 从 而也反应出有限元频率响应分析能够满足T 程设计的基 本要求一由于是对整台机床 X K 2 0 1 6 装配后进行的激 振测量 因此机床整机的固有频率特性都将在其振动结 果巾有所体现 测量的结果可以理解为机床的各阶模态 臣I 一4 j J m l 1 1 IH 1 1 1 图5 主轴端部实测频率响应曲线 F ig 5 T h em e a s u r e df r e q u e n cyr e s p o n s ecu r V eo fs p in d leh e a d 在测量点的综合反映 一阶3 5 H z 频率应是反映机床低 阶振频的频值 5 结语 有限元分析结果和试验结果吻合较好 说明有限元 动态性能分析技术可以应用于类似主轴部件的分析 在 轴承对主轴支承处采用沿圆周方向均匀布置的弹簧阻尼 单元来实现对轴承支承的模拟 在P a n t r a n 厂N a s t r a n 中通 过多点约束实现 弹簧阻尼单元的弹性系数和阻尼系数 可通过轴承使用手册计算得到 也可通过实验进行实际 测算 为了进一步提高有限元模型的精度 建议通过试 验对关键参数进行识别 获取更为精确的边界条件参 数 以提高有限元分析的准确性 参考文献 l 杨义勇 金德闻 机械系统动力学f M l北京 清华大学 版 I 2 0 0 9 2 王勖成 邵敏 有限单元法基本原理和数值方法f M l 北京 清华大 学m 版丰十 1 9 9 7 f 3 廖伯瑜 周新民 志宏 现代机械动力学及其T 程应用f M l一E 京 机械T 业f 版 P 2 0 0 3 4 1 高尚晗 等 机床主轴系统动力学特 陀研 进展m 振动与冲t f 2 0 0 7 6 上接第1 1 页 后都会进行考核 考核形式包括答 辩 技能操作 理论试卷等 加大平时考核力度的目的是对学生的学习起一个督 促作用 并且在考核的时候如果有学生第一次不通过 则给补考的机会 目的是保证每一位同学能够学会每一 个项目或者任务 3 结束语 P L C 这门课程教学改革的研究及实践对国家 学 生 老师都是受益的 由于培养的是技能型人才 首先 我们老师的技能水平就要非常强 那么我们的老师就要 深入企业进行学习 深造 这对我们老师本身而言是一 件好事 促进了我们实践水平的进一步提高 其次 我 们的学生南于教学模式的改革 他们不像以前那样不喜 欢学习 而是由 被动学习 变为 主动学习 在学 9 8 习技能的过程中喜欢思考 钻研 发现问题 分析问 题 解决问题 教学改革后几乎1 0 0 的学生能够学会 我们所讲的内容 并且学生的积极性 自