高三数学一轮复习课时作业21 两角和与差的正弦、余弦、正切 新人教A版 文.doc

课时作业(二十一)第21讲两角和与差的正弦、余弦、正切 时间：45分钟分值：100分12010全国卷 已知sin，则cos(2)()a b c. d.2.(cos75sin75)的值为()a. b c. d3若(sincos)23x3x，则tan()a1 b.c. d.42011江苏卷 已知tan2, 则的值为_5在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是()a等腰直角三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等边三角形6tanam，则sin2a()a. b. c2m d.7函数f(x)sin2sin2是()a周期为2的奇函数b周期为2的偶函数c周期为的奇函数d周期为的偶函数8若sinsin1，coscos，则cos()的值为()a. b. c. d192011广州调研 已知，sin()，sin，则cos_.10已知tan，tan是方程x23x40的两根，则_.11若sin，则tan2x等于_12函数y在上的最小值是_13化简2sin50sin10(1tan10)的结果是_14(10分)2011广东卷 已知函数f(x)2sinx，xr.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin()的值15(13分)在平面直角坐标系xoy中，以x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于a，b两点已知a，b的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值16(12分)已知在abc中，sina(sinbcosb)sinc0，sinbcos2c0，求角a、b、c的大小课时作业(二十一)【基础热身】1b解析 sin，coscos2(12sin2).2c解析 原式cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos30.3a解析 (sincos)222sin22，而3x3x2，又，所以sincos，所以，所以tan1.故选a.4.解析 因为tan2，所以tanx，tan2x，即.【能力提升】5c解析 在abc中，2cosbsinasincsin(ab)sinacosbcosasinb，sinacosbcosasinb0，即sin(ab)0，ab.6d解析 由tanam，得m，sinacosa，sin2a2sinacosa.7c解析 f(x)sin2sin2cos2sin2cossin2x，t，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数8b解析 将sinsin1，coscos两式平方后相加得cos().9解析 因为，所以2，由题易知cos()，cos，则coscos.10解析 根据已知tantan3，tantan4，所以tan()，由于tan，tan均为负值，故0，所以.114解析 由sincos2xcos2x，tan2x4.121解析 ytan，ytan在上单调递增，x时，ymin1.13.解析 原式sin802sin502sin10cos10cos102(sin50cos10sin10cos50)2sin60.点评 对于给角求值问题，往往所给的角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路是：(1)利用和差公式变换，化为特殊角的三角函数值；(2)化为正负相消的项，消去求值；(3)化分子、分母，使之出现公约数进行约分求值14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin，f(32)2sin(32)2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故sin()sincoscossin.15解答 (1)由已知得：cos，cos.，为锐角，sin，sin，tan2，tan.tan()3.(2)tan2，tan(2)1.，为锐角，02，2.【难点突破】16解答 方法一：由sina(sinbcosb)sinc0得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosbsinacosbcosasinb0，即sinb(sinacosa)0.因为b(0，)，所以sinb0，从而cosasina.由a(0，)知，a，从而bc.由sinbcos2c0得sinbcos20，即sinbsin2b0.即sinb2sinbcosb0，由此得cosb，b.所以a，b，c.方法二：由sinbcos2c0得sinbcos2csin.因为0b，c，所以b2c或b2c.即b2c或2cb.由sina(sinbcosb)sinc0，得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosb