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课时作业(二十三)第23讲平面向量的概念及其线性运算 时间:35分钟分值:80分12011四川卷 如图k231,正六边形abcdef中,()图k231a0 b. c. d.2.等于()a. b. c0 d.3设a是非零向量,是非零实数,下列结论中正确的是()aa与a的方向相反 ba与2a的方向相同c|a|a| d|a|a42011深圳调研 如图k232所示的方格纸中有定点o,p,q,e,f,g,h,则()图k232a. b. c. d.5已知r,则下列命题正确的是()a|a|a| b|a|ac|a|a| d|a|06对于非零向量a,b,“a2b0”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7已知abc和点m满足0,若存在实数m使得m成立,则m()a2 b3 c4 d58如图k233,abc中,addb,aeec,cd与be交于f,设a,b,xayb,则(x,y)为()a. b.c. d.图k233图k2349如图k234所示,四边形abcd和bced都是平行四边形,(1)写出与相等的向量:_.(2)写出与共线的向量:_.10化简:_.图k23511在oab中,延长ba到c,使,在ob上取点d,使,dc与oa交于e,设a,b,用a,b表示向量_,_.12(13分)已知o为abc内一点,且0,求证:o为abc的重心13(12分)若m为abc内一点,且满足,求abm与abc的面积之比课时作业(二十三)【基础热身】1d解析 ,所以选d.2b解析 .3b解析 可正可负,故a不正确;而0,故20,所以a与2a的方向相同,b正确;又|与1的大小不确定,故c不正确;d中前者是一个数值,后者是一个向量4c解析 令a,利用平行四边形法则作出向量,再平移即发现a.【能力提升】5c解析 当0时,|a|a|不成立,a错误;|a|应该是一个非负实数,而非向量,所以b错误;当0或a0时,|a|0,d错误6a解析 “a2b0”“ab”,但“ab”/“a2b0”,所以“a2b0”是“ab”的充分不必要条件7b解析 由题目条件可知,m为abc的重心,连接am并延长交bc于d,则,因为ad为中线,则2m,联立可得m3,故b正确8c解析 addb,aeec,f是abc的重心,则,(),x,y.9(1)、(2),解析 由相等向量和共线向量概念可求10.解析 .112ab2ab解析 因为a是bc的中点,所以(),即22ab;2abb2ab.12解答 证明:因为0,所以(),即是与方向相反且长度相等的向量,如图所示,以ob、oc为相邻两边作平行四边形obdc.则,所以,在平行四边形obdc中,设bc与od相交于e,则,所以
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