高三数学一轮复习课时作业（24）平面向量的概念及其线性运算 理 北师大版.doc

课时作业(二十四)第24讲平面向量的概念及其线性运算时间：35分钟分值：80分12011四川卷 如图k241，正六边形abcdef中，()图k241a0b.c.d.22011成都模拟 设非零向量a，b，c，若p，那么|p|的取值范围为()a0,1 b0,2 c0,3 d1,232011石狮模拟 已知向量a(x,2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数x的值为()a3 b2 c4 d642011深圳一调 如图k242所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()图k242a.b.c.d.5已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则()a. b. c1 d262011宁德联考 abc的三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知sinb1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，则c的大小为()a. b. c. d.7已知abc和点m满足0，若存在实数m使得m成立，则m()a2 b3 c4 d582011信阳模拟 如图k243，abc中，addb，aeec，cd与be交于f.设a，b，xayb，则(x，y)为()图k243a.b.c.d.图k24492011济南调研 如图k244，在abc中，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为_102011泰州模拟 若m为abc内一点，且满足，则abm与abc的面积之比为_11设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数，使得ab0，则称a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面m上的向量若a2b，则a、b线性相关；若a、b为非零向量，且ab，则a、b线性相关；若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线上述命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)12(13分)2011焦作模拟 如图k245所示，若四边形abcd是一个等腰梯形，abdc，m、n分别是dc、ab的中点，已知a，b，c，试用a，b，c表示，.图k24513(12分)2011镇江测试 (1)若a、b都是非零向量，在什么条件下向量ab与ab共线？(2)已知两个非零向量e1和e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：a、b、d三点共线课时作业(二十四)【基础热身】1d解析 .2c解析 因为，是三个单位向量，因此三个向量同向时，|p|的最大值为3.3d解析 因为(ab)(a2b)，ab(x3,1)，a2b(x6,4)，4(x3)(x6)0，x6.4c解析 设a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现a.【能力提升】5b【解析】 因为ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因为(ab)c，所以(1)4230，解得.6b解析 由sinb1b，在abc中cosc，又由p(a，b)，q(1,2)，pq2ab0a，故coscc.7b解析 由题目条件可知，m为abc的重心，连接am并延长交bc于d，则，因为ad为中线，则2m，即2m，联立可得m3.8c解析 addb，aeec，f是abc的重心，则，()，x，y.9.解析 m，m.()，设，则m，m.10.解析 由题知b、m、c三点共线，设，则：()，(1)，.11解析 若ab，则a、b不线性相关，命题错误；b为零向量时，命题错误12解答 abc，又，abc.【难点突破】13解答 (1)a、b都是非零向量，则ab与ab中至少有一个不为零向量，不妨设ab0，则由ab与ab共线知存在实数，使ab(ab)，(1)a(1)b.a0，且b0，1.从而ba，故ab.综上，可知当ab时，ab与