高三数学一轮复习课时作业57 排列、组合A 新人教A版 理.doc

课时作业(五十七)a第57讲排列、组合时间：35分钟分值：80分1an*，且a20，则(27a)(28a)(34a)等于()aa ba ca da22011舟山一调 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法的种数为()a1 260 b4 060 c1 140 d2 8003某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为()a16 b18 c24 d324一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为()aaa baacaaa daaaa52011东北三省四市联考 用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为()a18 b108 c216 d4326从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()a85 b56 c49 d287用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()a324 b328 c360 d64882011湘潭联考 研究性学习小组有4名同学要在同一天上、下午到实验室做a，b，c，d，e五个操作实验，每个同学上、下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做d实验，下午不能做e实验，则不同的安排方式共有()a144种 b192种c216种 d264种92011厦门模拟 2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有_种(用数字作答)10从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种(数字回答)11由0,1,2，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为_个12(13分)有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2；(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.13(12分)从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告(1)若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？课时作业(五十七)a【基础热身】1d解析 a(27a)(28a)(34a)2d解析 基本事件总数是c，其中不符合要求的基本事件个数是cc，故所求的种数为c(cc2 800.3c解析 四个车位连在一起有四种可能，再乘以3的全排列，即4a24.4d解析 若数学课在第一节，则有排法a种；若数学不在第一节，则数学课排法有a，体育课排法有a，其余课排法有a，根据乘法原理此时的排法是aaa.根据加法原理，总的排法种数为aaaa.【能力提升】5d解析 第一步，先将1、3、5分成两组，共ca种方法；第二步，将2、4、6排成一排，共a种方法；第三步：将两组奇数插入三个偶数形成的四个空位，共a种方法由乘法原理，共有caaa32612432种排法6c解析 方法1：由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只有一个入选，选法有cc42；另一类是甲、乙都入选，选法有cc7.所以共有42749种选法故选c.方法2：甲、乙均不入选的有c种，总数是c，故甲、乙至少一人入选的方法数是cc843549.7b解析 当0排在个位时，有a9872个；0不排在个位时，有aaa488256个由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328个故选b.8d解析 根据题意得，上午要做的实验是a，b，c，e，下午要做的实验是a，b，c，d，且上午做了a，b，c实验的同学下午不再做相同的实验先安排上午，从4位同学中任选一人做e实验，其余三人分别做a，b，c实验，有ca24种安排方式再安排下午，分两类：上午就选e实验的同学下午选d实验，另三位同学对a，b，c实验错位排列，有2种方法，则不同的安排方式有n1122种；上午选e实验的同学下午选a，b，c实验之一，另外三位从剩下的两项和d一共三项中选，但必须与上午的实验项目错开，有3种方法，则不同的安排方式有n2c39种于是，不同的安排方式共有n24(29)264种故选d.924解析 把需要相邻的两个元素看做一个整体，然后与不相邻的元素外的元素进行排列，在隔出的空位上安排需要不相邻的元素.2件书法作做看作一个整体，方法数是a2，把这个整体与标志性建筑作品排列，有a种排列方法，其中隔开了三个空位，在其中插入2件绘画作品，有方法数a6.根据乘法原理，共有方法数22624(种)1070解析 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法直接法：cccc70.间接法：ccc70.11210解析 如果个位数和百位数是0,8，则方法数是aa112；如果个位数和百位数是1,9，则由于首位不能排0，则方法数是acc98.故总数是11298210.12解答 (1)即ccc60.(2)即ccca606360.(3)即15.(4)即ccc90.(5)即45.(6)cccc180.【难点突破】13解答 (1)名额分配只与人数有关，与不同的