高三数学暑假作业 立体几何（3）.doc

2013届高三数学暑假作业一基础再现1. 有一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等，将它们一个侧面重叠后，还有几个暴露面_?2如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_二解答题：（每题15分）3. 如图所示，在正方体abcda1b1c1d1的侧面ab1内有一动点p到直线ab与直线b1c1的距离相等，则动点p所在曲线的形状为_ 1) 2) 3) 4) 4. 设棱锥mabcd的底面是正方形，且mamd，maab，如果amd的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径.二感悟解答1.解析：有5个暴露面.如图所示，过v作vsab，则四边形sabv为平行四边形，有sva=vab=60，从而sva为等边三角形，同理svd也是等边三角形，从而sad也是等边三角形，得到以vad为底，以s与s重合.这表明vab与vsa共面，vcd与vsd共面，故共有5个暴露面.2.（1）（3）3.解析：平面ab1，如图：p点到定点b的距离与到定直线ab的距离相等，建立坐标系画图时可以以点b1b的中点为原点建立坐标系。4解析： abad，abma，ab平面mad，由此，面mad面ac.记e是ad的中点，从而mead.me平面ac， meef设球o是与平面mad、ac、平面mbc都相切的球.不妨设o平面mef，于是o是mef的内心.设球o的半径为r，则r设adefa,samd1.me.mf,r-1当且仅当a，即a时，等号成立.当adme时，满足条件的球最大半径为-1.三范例剖析例abcdd1c1b1a1直棱柱中，底面abcd是直角梯形，badadc90，（）求证：ac平面bb1c1c；（）在a1b1上是否存一点p，使得dp与平面bcb1与平面acb1都平行？证明你的结论变式：、如图，四面体cabd，cb = cd，ab = ad， bad = 90.e、f分别是bc、ac的中点. （）求证：acbd； （）如何在ac上找一点m，使bf平面med？并说明理由； （）若ca = cb，求证：点c在底面abd上的射影是线段bd的中点. 例2：如图，四边形abcd为矩形，ad平面abe，aeebbc2，为上的点，且bf平面ace（1）求证：aebe；（2）求三棱锥daec的体积；（3）设m在线段ab上，且满足am2mb，试在线段ce上确定一点n，使得mn平面dae.bcadefm例3（本小题满分14分）在正方体中，已知e、f、g分别是棱ab、ad、的中点（1）求证：bg/平面；a b c d a1 d1 c1 b1 g e f p（第17题）（2）若p为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？四巩固训练巩固训练1.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_ _abcdd1a1c1b1qpmnr巩固训练2正四棱柱abcda1b1c1d1中，ab=3，bb1=4.长为1的线段pq在棱aa1上移动，长为3的线段mn在棱cc1 上移动，点r在棱bb1上移动，则四棱锥rpqmn的体积是 _巩固训练3如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，则ef和bd1的关系是 巩固训练4. 如图，正方体abcda1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且总是保