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波长、频率和波速典型题剖析 例1 一列波的频率是8hz，传播速度是2.4ms，则在这列波的传播方向上相距75cm的a、b两个质点间有多少个波长？分析 由波速和频率可算出波长，即可得出相距75cm两点间的波长数解答 波长为所以相距s=0.75m两点间的波长数为即这两个质点相距2.5个波长说明 根据波传播有周期性的特点，相距2.5的两质点的振动状态与相距0.5的两质点的振动状态相同由波形图(图5-49)可知，相距0.5的两点的振动步调恰好始终相反(称反相质点)例2 a、b是一条水平线上相距l的两点，一列简谐横波沿绳传播，a经过平衡位置向上运动b处于平衡位置上方位移最大处c经过平衡位置向下运动d处于平衡位置下方位移最大处分析 根据题设条件，画出这列波沿水平径向右传播时和向左传播时的波形如图5-50所示根据传播特点(或利用波形移动法)，可画出b点的运动方向由此可见，无论这列波向右传播或向左传播，b点都恰好经过平衡位置向下运动答 c为反相质点，所以b点一定恰在平衡位置向下运动例3 如图5-51，一列横波沿直线传播，从波形图(a)经t=0.1s后变成波形图(b)，已知波的传播方向向右，求这列波的波长、传播速度、频率分析 波长可从图中直接找出，从波形图(a)到(b)，波峰向右推进3m，由已知时间即可算出波速，结合波长、波速、频率的关系可算出频率解答 由图可知，这列波的波长是12m因为在t=0.1s内，波的传播距离x=3m，所以波速为波的频率为说明 如果题中没有指出波的传播方向，应对波向有传、向左传两种情况分别考虑当波沿x轴向左传播时，由波形图(图5-52)可知：在t=0.1s内波的传播距离x=9m所以波速和频率分别为讨 论1波的传播是匀速运动，在t内向前推进的距离x=vt判断波在某段时间t内的传播距离，可从t始、末两时刻的波形图上波峰(或波谷)的间距确定必须注意，介质中的每一质点并没有沿传播方向移动，仅把这种运动形式传播出去2波的传播具有周期性的特点，经时间t和t+nt(t为周期)，或传播距离s和s+n后的波形相
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