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20132014学年度第一学期期中试卷高 二 数 学(理) 大同一中第卷客观卷(共36分)一、选择题:(每小题3分,满分36分,每小题只有一个选项符合题意。)1 下列说法正确的是a三点确定一个平面 b四边形一定是平面图形 c梯形一定是平面图形 d共点的三条直线确定一个平面2已知过点p(-2, m),q(m, 4)的直线的倾斜角为45,则m的值为 a1 b2 c3 d43两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是 a b c2 d7 4点关于直线的对称点abcd 5两圆和的位置关系是a相离 b相交 c内切 d外切6p为abc所在平面外的一点,且pa、pb、pc两两垂直,则下列命题pabc pbac pcab abbc,其中正确的个数是a3b2c1d07若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线a平行 b相交 c异面 d以上皆有可能8已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为a b c d9 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是 a棱柱 b圆柱 c圆台 d圆锥10已知直线方程,则这条直线经过的已知点和倾斜角分别为 a和b和c和d和11如图,一个圆锥形容器的高为,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图),则图中的水面高度为.a b c d12过点作圆的切线有两条,则a的取值范围a b c或 d 第ii卷主观卷(共70分)二、填空题(本题共4题,每小题3分,共12分)13空间直角坐标系中点a和点b的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4),则_.14实数x,y满足 ,则的最小值是_.15已知、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断:(1);(2);(3);(4). 以以上四个论断中的三个作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题_. 16已知二面角-等于120,二面角内一点p满足,pa,a,pb,bpa=4,pb=6则点p到棱a的距离为_.三、解答题:(共52分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(10分)已知l被 的截得的线段长为,且l过点,求l的方程18(10分)求过圆和圆的交点且圆心在直线上的圆的方程19(10分) 如图,在正方体中,(1)求异面直线与 所成的角;(2)求证 20. (10分) 如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=3,沿对角线bd将bcd折起,使点c移到点c,且c在平面abd的射影o恰好在ab上(1)求证:bc面adc;(2)求二面角abcd的正弦值。21.(12分)如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度ad为m,行车道总宽度bc为m,侧墙ea、fd高为2m,弧顶高mn为5m。(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。 高二数学 答案一、选择题:题 号123456789101112答 案caacbadcbadc二、填空题: 13. 3 14
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