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解答题规范练(四)1已知向量m与n(3，sin acos a)共线，其中a是abc的内角(1)求角a的大小；(2)若bc2，求abc面积s的最大值2如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，adc90，平面pad底面abcd，q为ad的中点，m是棱pc上的点，papd2，bcad1，cd.(1)若点m是棱pc的中点，求证：pa平面bmq；(2)若二面角mbqc为30，设pmtmc，试确定t的值3一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个求：(1)连续取两次都是红球的概率；(2)如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望4已知函数f(x)，数列an满足：2an12anan1an0且an0.数列bn中，b1f(0)且bnf(an1)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列|bn|的前n项和tn.5.已知抛物线c：y22px(p0)过点a(1，2)(1)求抛物线c的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于oa(o为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线c有公共点，且直线oa与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由6设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x时，不等式f(x)0，得x0；由f(x)0，得1x2，所以当x时，f(x)maxe22.因为当x时，不等式f(x)f(x)max，即me22.故m的取值范围为(e22，)(3)方程f(x)x2xa，即xa12ln(1x)0，记g(x)xa12ln(1x)(x1)，则g(x)1.由g(x)0，得x1；由g(x)0，得1x1.所以g(x)在0,1上单调递减，在1,2上单调递增为使f(x)x2xa在0,2上恰有两个相异的实根，只须g(x)0在0,1)和(1,2上各有一个实根，于是
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