山西省大同市第一中学九年级数学下学期第三次考试试题.doc

山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期第三次考试试题注意事项：1本试卷分第i卷和第ii卷两部分全卷共5页，满分120分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4考试结束后，本试卷自己留存，只交答题卡.第i卷 选择题（共30分）选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列数：3， 1，2， 0中，最小的是 a3 b0c2d12下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a. b. c. d.3有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是 a. b. c. d.4下列计算正确的是 abc d5对“五一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如下表：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日人数（单位：万）1.221.22.5 220.6其中众数和中位数分别是a1.2 ，2b2 ，2.5 c2 ，2 d1.2 ，2.56某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为a b c d7我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当0时，如=6,则，此时的绝对值是它本身；当=0时，此时的绝对值是零；当0时，如=-6,则，此时的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是 a转化思想b分类思想 c数形结合思想d公理化思想8如图，bd是o的直径，cbd30，则a的度数为( 第8题图 ) ( 第9题图 ) ( 第10题图 )a30 b45 c60 d759如图，在abc中，点d、e、f分别在bc、ab、ca上，且deca，dfba，则下列三种说法：如果bac90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果adbc且abac，那么四边形aedf是菱形。其中正确的有 a3个 b2个 c1个 d0个10如图设计一张折叠型方桌子，若aobo50 cm，codo30 cm，将桌子放平后，要使ab距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的aob应为a60 b120 c90 d150 第ii卷 非选择题（共90分）5 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11不等式组 的解集 。12钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6 344 000平方米，数据6 344 000用科学记数法表示为_。13含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_张。14如图所示，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离ac为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离ab为 m。 ( 第14题图 ) ( 第15题图 ) ( 第16题图 ) 15如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是 m。16如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab，bc交于点d，e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为 。三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（每小题5分，共10分）（1）计算：(2015)02cos45 ；（2）先化简，再求值： ，其中 =1，=-218（本题6分）解方程：+119（本题8分）如图，abc是直角三角形，acb90（1）利用尺规作abc的平分线，交ac于点o，再以o为圆心，oc的长为半径作o(保留作图痕迹，不写作法)；( 第19题 )（2）在你所作的图中，判断ab与o的位置关系，并证明你的结论；若ac12，tanobc，求o的半径。( 第20题 )20（本题7分）小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班的学生人数为_人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是_度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_；（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。图1 图221（本题10分）已知点p是rtabc斜边ab上一动点(不与a，b重合)，分别过a，b向直线cp作垂线，垂足分别为e，f。（1）如图1，当点p为ab的中点时，连接af，be。求证：四边形aebf是平行四边形；（2）如图2，当点p不是ab的中点，取ab的中点q，连接eq，fq 。试判断qef的形状，并加以证明。22（本题9分）在大同市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的bc长为x（m），花园的面积为y（m2）。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ( 第22题 )（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？23（本题10分）综合与实践：“四扇纸风车”的制作图3图2图1阅读“四扇纸风车”的制作过程，解决下列问题：“四扇纸风车”是如何制作的呢？如图1，首先，裁剪一块边长为12cm的正方形纸张；将花纹面朝下，使用你的尺子，画两条对角线（或沿其对角线对折）；找到对角线的交点o，用按钉按下做个标记；在被交点o所分成的四条线段上靠近交点o的三等分点处分别做标记；如图2，然后由正方形的每个角开始延对角线剪开，到记号处停下；这样就有8个可折叠的角，将不相邻的四个角（不相邻指两角中间隔一角）折向中心；再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了。 任务一：（1）如图2是制作过程中在对角线上做好标记的示意图，请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度；（2）求出标记点e到正方形abcd的顶点b的距离。任务二：若将“距交点o的处做标记”改为“距交点o的处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平，使角的顶点与交点o重合，其余条件不变。（1）请在图3中，把“四扇纸风车”的示意图补充完整，并将重叠部分图上阴影；（2）求出（1）中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积。24（本题12分）综合与探究：如图，已知抛物线yx2bxc与一直线相交于a(1，0)，c (2，3)两点，与y轴交于点n，其顶点为d 。（1）确定抛物线及直线ac的函数关系式；（2）点m在直线上，求使mnmd的值最小时的m点坐标；( 第24题 )（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b、d、e、f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由。2015-2016学年初三第二学期第一次月考答案：一、adcdc dbcab二、11. 6 12. 13. 9 14. 15. 7 16. 3三、17.（1）解：原式12(2)2 1225.（2）解：原式= = 。3分 当=1，=-2，原式= 。5分18解：36x26x9x29.6x18.x3. 。5分经检验x3不是原方程的解，原分式方程无实数解 。6分19. 解：(1)如图d146，o即为所求作. 。2分(2)ab与o相切，理由如下：过点o作odab，垂足为d，如图d146.acb90，ocbc.bo是abc的平分线，odab，ocbc，ocod.ab与o相切 。4分(3)在rtobc中，tanobc，.又adoacb90，aa，rtadortacb.adac128.设o的半径为r，则odocr，ao12r.在rtado中，根据勾股定理可得r282(12r)2，解得r.o的半径是. 。8分20. 解：(1)喜欢阅读小说的有12人，占30%，该班的学生人数为1230%40(人)故答案为40. 。1分喜欢漫画的有40412168(人)如图 。2分(2) 圆心角是 36072，。3分百分比：44010%. 。4分(3)画树状图 。6分 共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的有6种情况，p. 。7分21证明：(1)如图，点q为ab中点，aqbq.bfcp，aecp，bfae，bfqaeq.在bfq和aeq中，bfqaeq(aas)qeqf.四边形aebf是平行四边形 。5分 (2)qeqf，如图，延长fq交ae于点d，aebf，qadfbq.在fbq和daq中，fbqdaq(asa)qfqd.aecp，eq是直角三角形def斜边上的中线qeqfqd，即qeqf.qef是等腰三角形。10分22.解：（1） 。3分（2）不能。 解得：花园面积不能达到200平方米。 。 6分（3） 函数图像顶点为（20,200）且开口向下，当x20时，y随x增大而增大。而，当x=15时，y最大，是187.5。 即=15m时，花园面积最大，为187.5平方米。 。9分23.解：任务一：（1）四边形abcd是正方形，在中， 正方形每个角处沿对角线剪开的长度为cm 。3分（2）连接be，四边形abcd是正方形， 标记点e到正方形abcd的顶点b的距离为cm。 。 。 6分任务二：（1）如图所示： 。8分（2）由题意可知：重叠部分三角形是等腰直角三角形，且四个三角形的面积相等。其中一块重叠部分的面积为：“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积为： 。10分24解：(1)由抛物线yx2bxc过点a(1,0)及c(2,3)，可得解得故抛物线为yx22x3.设直线ac解析式为ykxn，将点a(1,0)，c(2,3)代入，得解得故直线ac为yx1. 。4分(2)作n点关于直线x3的对称点n，则n(6,3)，由(1)，得d(1,4)，可求出直线dn的函数关系式为yx.当m(3，m)在直线dn上时，m