2016高三复习曲线运动.ppt

知识点一曲线运动1 速度的方向质点在某一点的速度方向 沿曲线在这一点的 2 运动的性质做曲线运动的物体 速度的 时刻在改变 所以曲线运动一定是 运动 切线方向 方向 变速 3 曲线运动的条件 知识点二运动的合成与分解1 遵循法则描述运动的物理量如位移 x 速度 v 加速度 a 都是矢量 故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则 平行四边形定则 或 三角形定则 相等 独立进行 等效替代 名师助学 判断合运动性质的技巧 知识点三平抛运动1 定义以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动 2 性质平抛运动是加速度为g的 曲线运动 其运动轨迹是 3 平抛运动的条件 v0 0 沿 只受 作用 4 研究方法平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动 重力 匀加速 抛物线 水平方向 重力 匀速直线 自由落体 5 基本规律 如图所示 位移关系 v0t 速度关系 gt 高度 水平初速度 高度 7 几个有用的结论 1 做平抛运动的物体 在相同时间内速度的变化量都相等 即 v g t 方向竖直向下 名师助学 求解平抛运动的两条思路 知识点四圆周运动1 描述圆周运动的物理量 快慢 切线 转动快慢 rad s 一周 圆心方向 方向 大小 圆心 变 3 对向心力的理解 1 向心力是按效果来命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 2 受力分析中不要加上向心力 4 匀速圆周运动 1 定义 线速度 的圆周运动 2 性质 向心加速度大小 方向总是 的变加速曲线运动 3 质点做匀速圆周运动的条件合力 不变 方向始终与速度方向 且指向圆心 大小不变 不变 大小 垂直 指向圆心 知识点五离心运动1 本质做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 圆周切线方向 1 当F 时 物体做匀速圆周运动 2 当F 0时 物体沿 飞出 3 当F 时 物体逐渐远离圆心 F为实际提供的向心力 4 当F mr 2时 物体逐渐向 靠近 做 运动 2 受力特点 如图所示 mr 2 切线方向 mr 2 圆心 向心 易错防范 1 匀速圆周运动的线速度恒定不变 2 匀速圆周运动是变加速运动 其向心加速度大小不变 方向总是指向圆心 3 做圆周运动的物体 所受合外力一定指向圆心 过河最小位移为xmin d 2 建模指导 物体的实际运动一定是合运动 求解运动的合成与分解问题 应抓住合运动和分运动具有等时性 独立性 等效性的关系 在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动 典例1 如图所示 人沿平直的河岸以速度v行走 且通过不可伸长的绳拖船 船沿绳的方向行进 此过程中绳始终与水面平行 当绳与河岸的夹角为 时 船的速度大小为 解析将人的运动分解为沿绳方向的分运动v1和与绳垂直方向的分运动v2 如图所示 船的速率等于沿绳方向的分速度v1 vcos C正确 答案C 典例2 2015 河南中原名校联考 一小船渡河 河宽d 180m 水流速度v1 2 5m s 若船在静水中的速度为v2 5m s 求 1 欲使船在最短的时间内渡河 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 2 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 思路点拨将船实际的速度 合速度 分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度 垂直分速度影响渡河的时间 而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移 2 欲使船渡河航程最短 合速度应沿垂直河岸方向 船头应朝图乙中的v2方向 答案见解析 要点二斜面上的平抛运动 突破指南 在解答斜面上的平抛问题时 除了要运用平抛运动的位移和速度规律 还要充分运用斜面倾角 找出斜面倾角 位移偏角和速度偏角三者之间的关系 从而使问题得到顺利解决 常见的模型如下 典例3 2015 广东实验中学月考 如图所示 足够长的斜面上A点 以水平速度v0抛出一个小球 不计空气阻力 它落到斜面上所用的时间为t1 若将此球改用2v0抛出 落到斜面上所用时间为t2 则t1与t2之比为 A 1 1B 1 2C 1 3D 1 4 答案B 借题发挥 求解平抛运动的三种分解方法 跟踪演练 如图所示 小球以v0正对倾角为 的斜面水平抛出 若小球到达斜面的位移最小 则飞行时间t为 重力加速度为g 答案D 要点三圆周运动中的运动学分析 突破指南 1 2 三种传动方式的特点 典例4 2015 山东德州一中月考 多选 如图所示为皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径是4r 小轮的半径是2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中皮带不打滑 则 A a点和b点的线速度大小相等B a点和b点的角速度大小相等C a点和c点的线速度大小相等D a点和d点的向心加速度大小相等 答案CD 借题发挥 在处理传动装置中各物理量间的关系时 关键是确定其相同的量 线速度或角速度 再由描述圆周运动的各物理量间的关系 确定其他各量间的关系 要点四圆周运动中的动力学分析 突破指南 1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力 4 从动力学角度解决圆周运动问题 1 解题思想 匀速圆周运动中 由合外力来提供向心力 2 解题步骤 典例5 如图所示 半径为R的半球形陶罐 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上 转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO 重合 转台以一定角速度 匀速旋转 一质量为m的小物块落入陶罐内 经过一段时间后 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止 它和O点的连线与OO 之间的夹角 为60 重力加速度大小为g 1 若 0 小物块受到的摩擦力恰好为零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小物块受到的摩擦力大小和方向 解题探究 1 若小物块受到的摩擦力为零 那么小物块受哪些力 合力方向怎样 2 若 0时 摩擦力的方向为 若 0时 摩擦力的方向为 提示 1 小物块受重力和支持力 合力垂直指向转轴 2 沿圆弧切线向上 沿圆弧切线向下 当 1 k 0时 对物块受力分析如图丙 摩擦力方向沿罐壁切线向上 水平方向 Nsin fcos m 2Rsin 要点五生活中常见的圆周运动 突破指南 典例6 多选 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 A 路面外侧高内侧低B 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动C 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动D 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 答案AC 要点六竖直面内圆周运动的 轻绳 轻杆 模型 突破指南 1 模型构建在竖直平面内做圆周运动的物体 运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 轻绳模型 二是有支撑 如球与杆连接 小球在弯管内运动等 称为 轻杆模型 2 模型条件 1 物体在竖直平面内做变速圆周运动 2 轻绳模型 在轨道最高点无支撑 轻杆模型 在轨道最高点有支撑 3 模型特点该类问题常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 现对两种模型分析比较如下 典例7 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到A点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过B点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的C点 地面上的D点与OB在同一竖直线上 已知绳长L 1 0m B点离地高度H 1 0m A B两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上DC两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 规范答题 第一步 规范审题 第二步 根据设问寻找解题突破口 答案 1 1 41m 2 20N 曲线运动中求解极值的四种方法1 临界条件法假设未知数 对物理情景和物理过程进行分析 利用临界条件和关系建立方程组 典例1 如图所示 在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球 圆锥体固定在水平面上不动 其轴线沿竖直方向 母线与轴线之间的夹角为30 求小球沿圆锥体表面在水平面内做圆周运动的最大速度 思路点拨小球不离开圆锥表面的临界条件为受到的支持力等于零 解析如图所示 小球在锥面上运动 当支持力FN 0时 小球只受重力mg和线的拉力FT的作用 其合力F应沿水平面指向轴线 由几何关系知F mgtan30 典例2 2014 杭州二中模拟 在一次国际城市运动会中 要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发 沿着动摩擦因数为 的滑道向下运动到B点后水平滑出 最后落在水池中 设滑道的水平距离为L B点的高度h可由运动员自由调节 取g 10m s2 求 1 运动员到达B点的速度与离度h的关系 2 运动员要在B点滑出后达到最大水平运动距离 B点的高度h应调为多大 对应的最大水平距离为多少 3 若圆中H 4m L 5m 动摩擦因数 0 2 则水平运动距离要达到7m h值应为多少 3 均值不等式法任意两个正整数a b 若a b 恒量 当a b时 其乘积a b最大 若a b 恒量 当a b时 其和 a b 最小 1 求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍