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文档简介

太原五中2014-2015学年度第二学期阶段性检测 高 二 数 学（理）一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数在复平面内的对应点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.数列1,3,6,10,15，的递推公式可能是()a. b.c. d.3. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）aabc bcab ccba dbca 4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）a.假设至少有一个钝角 b假设至少有两个钝角c假设没有一个钝角 d. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） a.24 b.22 c.20 d.126平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）a b cd7. 的值等于（ ） a b c d8.已知中，,求证：.证明过程为：“因为,所以.”因此.其中引号中部分是整个演绎推理的（ ）a大前提 b小前提 c结论 d三段论9. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为f(x)，且f(x)是以t为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )a1 b2 c3 d010若复数是纯虚数，则的虚部为（ ）a b c d11. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( ) a当时，该命题不成立 b当时，该命题成立c当时，该命题成立 d当时，该命题不成立abcda1b1c1d112. abcd-a1b1c1d1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点a出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是aa1a1d1，黑蚂蚁爬行的路线是abbb1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（in*），设黑白蚂蚁都爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（ ）a b1 c0 d二填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)13题13. 为如图所示的四块区域涂色，要求相邻边界的区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，则共有_种不同涂色方案（要求用具体数字作答）.14.若，则的最大值为_.15.已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为 _ . 16.若为的各位数字之和，如，则记则= 三. 解答题：（本大题共4小题，共34分。）17.(1) 求由曲线与，所围成的平面图形的面积(画出图形).(2) 已知，是正实数，求证： 18. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端 19. 20.
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