山西省太原五中高二数学下学期期中试题 文(1).doc

太 原 五 中20132014学年度第二学期期中高 二 数 学(文) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 已知复数，则=（ ）a b c d 2不等式（）ab c d3.已知复数在复平面内对应的点在二，四象限的角平分线上，则实数的值为（ ） a-2 b. -1 c. 0 d. 24.直线：与圆：，(为参数)的位置关系是( )a.相切 b.相离 c. 相交但直线不过圆心 d. 直线过圆心5已知数组,，满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“，”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 如图：是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）7已知过曲线上一点，原点为，直线的倾斜角为，则点坐标是( )a.（3，4） b. c.(-3，-4) d.8.二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度( ) a. b. c. d. 9.阅读如右图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是（）a计算数列的前10项和b计算数列的前9项和c计算数列的前10项和d计算数列的前9项和 10.已知则的最小值是( )a3 b. 4 c. d. 11. 一个树表的生长过程依据右图中所示的生长规律,则第15行的实心圆的个数是（ ）a68 b. 233 c. 377 d. 610 12.过 轴上的点的直线与抛物线交于两点，若为定值，则实数的值为（ ） a1 b. 2 c.3 d.4二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 已知,是虚数单位,则_14.对任意实数，恒成立，则的取值范围是_ 15. 在极坐标系中，过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_16.下列四个命题中: (1) (2) (3)设都是正数,若,则的最小值是12 (4) 若,则,其中所有真命题序号是_ 三、解答题：（本大题共4小题，每小题12分，共48分。）17.设函数求不等式的解集 () 求函数的最小值18 以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数,).曲线的极坐标方程为 ()求曲线的直角坐标方程;()设直线与曲线相交于a、b两点,当变化时,求的最小值.19.“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎）， 选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：；（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示 （）写出列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由（下面的临界值表供参考）z+xx （）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项， 求至少有一人年龄在岁之间的概率 （参考公式 其中）来20.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.太 原 五 中20132014学年度第二学期期中 高二数学答题纸（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. ； 14. _ _；15. 16. 三解答题（本题共4小题，每题12分，共48分）17.18. 19.20.高 二 数 学(文)答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案bdacbadacbcd二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分)13 14、 15、 16、(4)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共4小题，每小题12分)17.解：由，得由，得由，得综上知（2）最小值为18. 解:(1)由,得 曲线的直角坐标方程为 (2)将直线的参数方程代入,得 设a、b两点对应的参数分别为则 当时,|ab|的最小值为2 试题解析：解：（）根据所给的二维条形图得到列联表，3分 根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k2=3 5分有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关6分 （）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：（人）；3040（岁）抽取：（人） 7分解：在上述抽取的6名选手中, 年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人。8分年龄在2030（岁）记为；年龄在3040（岁）记为， 则从6名选手中任取3名的所有情况为: 、共20种情况， 9分其中至少有一人年龄在2030岁情况有：、，共16种情况。10分记至少有一人年龄在2030岁为事件，则 11分至少有一人年龄在2030岁之间的概率为。12分考点：1独立性检验；2古典概型概率公式。20.解：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分 f(2)-f(1)=