2.12.1空间中点、直线、平面之间的位置关系.doc

2.1空间中点、直线、平面之间的位置关系 班级 姓名 座号 1已知点A，直线a，平面.Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.以上表达中正确的个数是 ()A0个 B1个 C2个 D3个2空间四个点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是 ()AA，B，C，D四点中必有三点共线 BA，B，C，D四点中不存在三点共线C直线AB与CD相交 D直线AB与CD平行3如下图所示，用符号语言可表达为 ()Am，n ，mnABm，n，mnACm，n，Am，AnDm，n，Am，An4已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB2，CD4，EFAB，则EF与CD所成的角为 ()A90 B45 C60 D305已知m，n为异面直线，m平面，n平面，l，则l ()A与m，n都相交 B与m，n中至少有一条相交C与m，n都不相交 D至多与m，n中的一条相交6已知两条相交直线a，b，a平面，b与的位置关系是 ()AbBb与相交 Cb Db或b与相交7若两个平面平行，则分别在这两个平行平面内的直线 ()A平行 B异面 C相交 D平行或异面8若不在同一直线上的三点A，B，C到平面的距离相等，且A，则 ()A平面ABC BABC中至少有一条边平行于CABC中至少有两条边平行于 DABC中只可能有一条边与相交9直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系为 ( )A相交 B平行 C异面 D平行或异面或相交10若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成_11三条直线两两相交，可确定平面的个数是_个12已知a，b，c为三条不重合的直线，为两个不重合的平面ac，bcab；a，bab；ac，ca；a，a；a，b，aba.其中正确的命题是_.13.如图，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的是_ A，M，O三点共线 A，M，O，A1四点共面 A，O，C，M四点共面 B，B1，O，M四点共面14在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点(1)求直线AB1和CC1所成的角的大小； (2)求直线AB1和EF所成的角的大小15如图1是一个正方体(如图2)的表面展开图的示意图，MN和PQ是两个面的对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题：(1)求MN和PQ所成角的大小；(2)求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比参考答案：1.答案：B 2、答案：B解析：若空间中有三点共线，则四点一定共面，A错；两条相交直线和平行直线一定共面，故C、D不正确选B. 3答案：A4答案：D 5答案：B解析：若ml，nl，则mn与m，n为异面直线矛盾，故l与m，n中至少有一条相交 6答案：D解析：b，否则a与b异面或平行7答案：D 8答案：B解析：由题意，ABC所在平面与平面只可能为相交或平行的关系，若相交，则只有一边与平行；若平行，则三边与均平行9答案：D解析：a平面，a与无公共点又b，b与也无公共点，ab或a与b异面或a与b相交 10答案：711答案：一或三 12、 解析：由公理4知正确；由直线与平面平行的位置关系知正确从而选A.其中是错误的，因为平行于同一平面的两条直线可能平行、可能相交，也可能异面是错误的，因为当ac，c时，可能a，也可能a.对于，可能平行，也可能相交 13答案：14解析：(1)连接DC1，DC1AB1，DC1和CC1所成的锐角CC1D就是AB1和CC1所成的角CC1D45，AB1和CC1所成的角为45 .(2)连接DA1，A1C1.EFA1D，AB1DC1，A1DC1是直线AB1和EF所成的角A1DC1是等边三角形，A1DC160.即直线AB1和EF所成的角为60.15解析：MN与PQ是异面直线，如图，在正方体中，PQNC，MNC为MN与PQ所成角MNNCMC，MNC60.解析：设正方体的棱长为a，