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2011数学真题评注与对比数学一真题22 (本题11分) 的分布律分别为 Y -1 0 1 P 1/3 1/3 1/3 0 1 P 1/3 2/3, 求： （1）的分布； （2）的分布； （3）解： (1) 由于，由此可知 Y -1 0 1 0 1 0 1/3 0 1/3 0 1/3 1/3 2/31/3 1/3 1/3 (2 ) -1 0 1 P 1/3 1/3 1/3 (3) 由于，所以 1. 评注：二维离散型分布律的讨论是我们2011特别强调的一种必考题型，本题考查考生二维分布律与边缘分布律的关系，二维随机变量的函数的分布律及离散型随机变量的相关系数、协方差的计算。对比：共创强化班讲义136页的例1例1设的分布律分别是 0 1 P 1/3 2/3 X -1 0 1 P 1/6 2/3 1/6 且，试求： （1）的联合分布律；（2）条件分布律；（3）的独立性与相关性；（4）的分布律。 总结：出题的思想、考点与方法连形式都完全相同。相似程度： 2.23 (本题11分) 设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差，（1）求参数的最大似然估计；（2）计算 和解：总体的密度函数为 （1） ，； 3. （2） ，又由独立性， 其中：，所以，即。 评注：该题型是考研的重要题型之一，题中两个参数一个为常数，一个是未知参数，求该参数的极大似然估计；均值公式的应用，特别是利用分布的方差，在我们辅导及冲刺班试卷中均有完全相同的题目。 4.比较：共创考研辅导2011数学一、三模拟四（23）题 （23）（本小题满分11分）设总体的概率密度函数为（其中常数，为参数）为的样本，且（I）求的极大似然估计；（II）试求，利用上述结果求的极大似然估计.；共创考研辅导2011数学一、三模拟二的（14）题(14) 设是的简单随机样本，分别是样本的样本均值与样本方差，则= . 5.总结：这类题型在考研班是重点强调题型。在我们强化班讲义，冲刺班模拟试卷及1100题中均有记录，这里此冲刺班两题与真题相比出题思想方法、考察目的、考点方法完全相同。密度函数均是两个参数一个是常数求另一个的极大似然估计；而2011数学一、三的模拟四中利用分布的方差求方差的方法完全相同，仅求比更有技巧。相似程度： 6.数学三真题：22 与数一相同23. 在上服从均匀分布，由与围成，（1）求边缘密度；（2）求。 评注： 考查考生均匀分布，对应的密度函数为 及边缘分布、条件密度函数的计算方法。 7.对比： 共创2011数一、数三模拟试卷四（22）题 （22）（本小题满分11分）设联合密度函数为 试求：（I）的密度函数； (II) 条件密度函数；（III）.总结：太神奇了，每年我们都能模拟出如此相同的
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