7.6二元一次方程与一次函数讲学稿.doc

课题：第七章7.6 二元一次方程与一次函数学科：数学 负责老师：屈再良 课型：新授课 授课周次：第十六周教学目标：1. 初步理解二元一次方程与一次函数的关系； 2. 能用作图象的方法解二元一次方程组.教学重点：理解二元一次方程组的解与相对应的一次函数图象上的点的关系； 能用作图象的方法解二元一次方程组.教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.导入方式：教师引导，学生合作探究问题1：一次函数家族召开大食会，假如你是门卫，下面哪些是不能给进去的？1、 2、 3、4、 5、 结论：二元一次方程与一次函数可以通过变形相互转化.试一试：把下列二元一次方程变成一次函数的形式：1、 2、问题2： 方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来，如： 我们开始研究一次函数的图象，比如说画一次函数y=5x的图像列表：x10123y思考：方程的解与函数图象上的点的关系？由方程的解能得到函数图象上的点，由函数图象上的点能得到方程的解；是方程的解相对应就一定是函数图象上的点，是函数图象上的点就一定是方程的解.试一试：1、 是方程 的解，点_在一次函数图象上；2、是方程的解，点（2，2）在一次函数_图象上；有效精讲1： 综上所述，是方程组的解，点（2，2）既在一次函数图象上；又在一次函数图象上，也就是说点（2，2）是一次函数与的图象的交点.有效精练：练习一： 、是方程组的解，一次函数与的图象的交点为_；、通过作图象得：点（2，2）是一次函数与的图象的交点， 方程组的解是_.有效精讲2：看教材第239页，先自主学习，然后教师引导，师生共同完成例1并总结例1、用作图象的方法解方程组 解：由可得，列表得：xy同理，由2x y=2可得y=2x 2，列表得：xy在同一坐标系中作出一次函数的图像和y=2x 2的图像， 观察图像，得两直线交于点_，所以方程组的解是_.同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点.3、 交点坐标就是方程组的解. 练习二：书本P240随堂练习第1题用作图象的方法解方程组解：由2x+y=4 得y=_,列表得：xy 由 2x3y=12可得 y=_,列表得：xy 在同一直角坐标系中作出函数它们的图像，观察图像可得交点为_，所以方程组的解是_小结与作业1、二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2、二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.3、用图象法解二元一次方程组：优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:有时候求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算.4、作业：课本:P240习题7.7 （1、2）有效拓展：1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2 x，y=5 x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；一次函数y=2 x，y=5 x的图像是两条平等的直线.所以我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）.3、不是方程 的解，点_不在一