山西省广灵县第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

山西省广灵县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分,共计60分）1已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数的虚部为（ ） a. b. c. d. 2. 若为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ）ab c d 3. 已知，其中为虚数单位，则（ ）a. -1 b.1 c.2 d.34某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件a46 b40 c38 d585用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是()(a)假设三个内角都不大于60度 (b)假设三个内角都大于60度(c)假设三个内角至多有一个大于60度 (d)假设三个内角有两个大于60度6下列表述正确的是 ( )归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理a b c d7.有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为()x123y35.9912.01ay32x1 bylog2x cy3x dyx28在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）a100个心脏病患者中至少有99人打酣 b1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣c在100个心脏病患者中一定有打酣的人 d在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有9设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm） 具有线性相关关系，根据一组样本数据（，）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为（ ）=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 ( )a.与具有正的线性相关关系b.回归直线过样本点的中心（，）c.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgd.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg10有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,则直线b直线a”,结论显然是错误的,这是因为()(a)大前提错误 (b)小前提错误(c)推理形式错误 (d)非以上错误11推理“矩形是平行四边形;正方形是矩形;正方形是平行四边形”中的小前提是()(a) (b) (c) (d)以上均错12. 若，则函数有（ ） a最大值-3b最大值3 c最小值3d最小值-3二、填空题（每题5分，共20分）13. 复数的虚部为_.14. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则= 15. 设，复数和在复平面内对应点分别为a、b，o为原点，则的面积为 。16给出下列等式：2cos，2cos，2cos，请从中归纳出第n个根式_三、解答题17（本题满分10分）求证： +2+18（本题满分12分）已知复数z(m25m6)i(mr)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数19（本题满分12分）已知a为实数，复数z12i，z2ai(i为虚数单位)（1）若a1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1z2为纯虚数，求a的值20（本题满分12分）b在数列an中，a11，an1，nn，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明21.（本题满分12分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（单位：万元），有如下统计资料，由资料可知y与x有线性相关关系，试求：x23456y2.23.85.56.57.0（1）该线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？参考数据：参考公式：，22.（本题满分12分）在调查某地区电视观众对某类体育节目收视情况时，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”， 随机对100名观众进行调查，其中“体育迷” 的男人有15人，“体育迷” 的女人有10人，“非体育迷” 的男人有30人，“非体育迷” 的女人有45人。（1）根据以上数据建立22的列联表；（2）据此资料你是否有95%把握认为“体育迷”与性别有关？参考公式：参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828广灵一中20132014学年高二下学期期中考试数学（文科）答案一、选择题：二、填空题：17、证明：要证原不等式成立，只需证 （+）（2+），(4分) 即证 。 （6分）上式显然成立, 原不等式成立. （10分）18【解析】(1)当z为实数时，则有所以（2分）所以m6，即m6时，z为实数（3分）(2)当z为虚数时，则有m25m60且有意义，所以m1且m6且m1.m1且m6.所以当m(，1)(1，1)(1，6)(6，)时，z为虚数（8分）(3)当z为纯虚数时，则有，（10分）所以故不存在实数m使z为纯虚数（12分）20an (nn)，证明见解析【解析】an中a11，a2，a