干涉法测量微小量.doc

05级数学系 PB05001067 胡鑫 JJ 干涉法测量微小量 5实验目的l 掌握用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径的方法；l 掌握用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法。实验原理1. 利用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径半径很大的平凸透镜的凸面置于平面玻璃上时，凸面与平面间形成一个由中心向外逐渐增厚的空气薄层。若单色光垂直照射，从空气层上下两个表面反射的两束光在上表面相遇时发生干涉，形成一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，即为牛顿环。因从下表面反射的光多走了空气层厚度二倍的距离，从下表面反射时，是由光疏介质进入光密介质而存在半波损失，故光程差为（为入射光的波长，为空气层厚度） （1） 当光程差为半波长的奇数倍时为暗环，记第m个暗环处的空气层厚度为，则有 （2）由几何关系,近似得 （3） （4）但是，接触处的形变使圆心位置难以确定，半径rm也就不易测准，同时因玻璃表面的不洁净，实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m。为减小误差，将式中半径rm换成直径Dm，则 （5）对第m+n个暗环有 （6）故 （7）所以，我们只需测Dm和Dm+n，就可利用上式计算曲率半径R。2. 劈尖的等厚干涉测细丝直径两玻璃片和细丝叠在一起如图所示，形成空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生一组明暗相间、平行于细丝的干涉条纹。根据前面讨论知，在两玻璃片交线处，为零级暗条纹，第m级暗纹处空气劈尖的厚度 （8）如果在细丝处呈现N级条纹，则待测细丝直径实验室常用劈尖盒。使用时切勿倒置木盒或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动。实验仪器单色光源，显微镜，牛顿环仪，待测细丝，平凸透镜。实验步骤1 测平凸透镜的曲率半径（1） 将牛顿环仪按装置图所示放置，调节玻璃片，使目镜中视场最亮，调节目镜，使条纹清晰。（2） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝平行于标尺。（3） 单向转动显微镜测微鼓轮，直到十字叉丝竖丝与第35暗环相切。（4） 反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，记下读数d25，d20，d15，d10，d5。（5） 继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数、。（6） 重复测量，共得到三组数据。（7） 取n=15，求出，用逐差法处理数据，计算R和R的标准差。2 测细丝直径（1） 装置及调节方法同上。（2） 调整显微镜与劈尖盒的相对位置，使镜筒移动时，十字叉丝的竖线与条纹保持平行。（3） 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测三次，取其平均值；计算单位长度的干涉条纹数。（4） 测玻璃片交线处到细线处的距离L，测三次，取平均值。（5） 计算细丝直径 （9）数据记录（本实验在 实验室 号实验台 完成）已给出的量：，实验室测得的量：牛顿环劈尖数据处理对牛顿环实验的数据进行处理如下：（其中 ） 对最后一列的数据进行处理：方便起见，将这些数据记为xi ,利用平均值公式和标准差公式 计算得： 再查表知，修正因子于是故不确定度而所以对劈尖实验的数据处理如下：于是 再查表知，修正因子于是故不确定度而所以思考题l 如图，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D处发生相干，其光程差为，为什么式（1）写？答：由于半径近1m ，而BO只有几个毫米，故夹角极小，最多只有，于是空气层的上下两表面可以看作平行平面，此时： 所以l 牛顿环的中心级次是多少？是亮斑还是暗斑？你实验时牛顿环中心是亮