江西省九江市七校高三数学上学期期中联考试题 理.doc

九江市2014届高三七校联考数 学 试 题（理科）考试时间：11月16日15:00-17:00第一卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点z落在第二象限，则a的范围a (-1, b. (-1.1) c. (-,-1) d.(1, )2函数的反函数是a b c d3.设集合，若,则的值是 a1b0 c1d1或14.函数f（x）=的定义域是 a(-1, 1) b c d5.已知函数的部分图像如图，则 a b c1 d06.设非零向量，满足，则= a b c d2013-2014届九江市七校第一次联考数学（理）第1页共4页7.美不胜收的“双勾函数”y=x+是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是y轴和直线y=x，其离心率e=a b c d 8已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为a16 b18 c9 d89已知不等式的解集，则函数单调递增区间为a. (- b. (-1,3) c.(-3,1) d.(10. 图1中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为图1二、填空题（每题5分，共25分）11已知单位圆的圆心在原点，圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上，且这六个点分别落在以原点为始点，x非负半轴为始边的的终 边上，所有的可表示为_ （用一个含的式子表示）2013-2014届九江市七校第一次联考数学（理）第2页共4页12. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为 。13已知函数f(x)=sin（0）.在内有7个最值点，则 的范围是_14. 在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a= 15. 已知一正整数的数阵如下则第7行中的第5个数是 第二卷三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（12分）在中，(1)求 的值； (2)求的值。17、（12分）已知向量，(1)当时，求函数的值域；(2)不等式，当时恒成立，求的取值范围。18、（12分）已知函数f(x)kx2，k0的图象分别与x轴、y轴交于a、b两点，且=（1,2），函数g(x)x2x6.当x满足不等式f(x)g(x)+4，时，求函数y的值域。2013-2014届九江市七校第一次联考数学（理）第3页共4页19、（12分）斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点m,n分别在上且，=4，如右图(1)把向量用向量表示出来，并求；(2)把向量用表示；(3)求与所成角的余弦值。20、（13分）已知函数.(1)求的单调区间和极值；(2)当时，不等式恒成立，求的范围。21、（14分）函数，数列，满足01， ，数列满足，(1)求函数的单调区间；(2)求证：01；(3)若且，则当n2时，求证：都昌一中 湖口中学 彭泽一中瑞昌一中 修水一中 永修一中德安一中 德安一中彭泽一中 九江市 2014届高三七校联考数 学（理科）答案一选择题12345678910caabdcdbcc二填空题11 、 12、 13、 14、 15、 26 三解答题 16,解：（1）易得=，（2）在中，, ， 可得，=。17.解：（1），所以即当时，所以当时，函数的值域是； （2）在时的最小值为1，所以函数，既；由正弦函数图像易得不等式的解集为18.解：（1）,又,所以k=2，又，可得,=因为，所以函数值域为19.解：（1），所以，因为，所以(2), (3),cos=即为am与on所成的角的余弦值。20.解：（1）函数的单调递减区间（-，递增区间（ln4，+。极小值为f（ln4）=a+2-ln4，无极大值（2）原不等式可化为：，令g(x)= 可得，令，可得在上恒小于等于零，所以函数g(x)= 在（0，1）上递增，在（1，+）递减，所以函数g(x)在上有最大值g(1)=2-e，所求的范围是21.解：（1）利用导数可求得函数的递减区间（-1,0），递增区间（0，+）（2）先用数学归纳法证明01，.当n=1时，由已知得结论成立.假设时，01成立.则