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世纪金榜 圆您梦想 福建省漳州市实验中学考动车组3三角函数2l 正弦定理.l 余弦定理 ;l 面积定理l 常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.l (3) 例1已知偶函数的最小值为0，求的最大值及此时x的集合。解： ，因为为偶函数，所以，对，有，即，亦即，所以，由，解得，此时，当时，最大值为0，不合题意，当时，最小值为0，当时，由最大值，此时自变量x的集合为：。例2已知函数，(1)求函数的定义域、值域、最小正周期；(2)判断函数奇偶性。解：(1)，定义域：，值域为：R，最小正周期为；(2) ，且定义域关于原点对称，所以为奇函数。例3已知，求的最值。解：，令，则有，所以，因为，则当时，当时，。例4已知函数，若函数的最大值为3，求实数m的值。解：，令，则函数变为，分类讨论如下：(1)当时，在t=1时，；(2)当时，在t=1时，；综上所述，。作业1已知函数，给出下列四个命题：若，则的最小正周期是在区间上是增函数 的图象关于直线对称其中真命题是（ ）D2电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是A安 B安C安 D安A3已知函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。解：(1)定义域，所以函数为偶函数；(2)，所以，所以，所以是函数的一个周期。4函数的图像一部分如图所示，(1)求此函数解析式；(2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数图像。解：(1) 依题意知，xy26将点代入 得，又 ，所以，所求函数解析式为；(2)先把函数的图像横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)， 得函数的图像，再把函数上所有点向右平移单位得到函数的图像，最后将的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍。5已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值.解：（1）从图知，函数的最大值为，则 函数的周期为, 而，则, 又时， 而，则， 函数的表达式为 （2）由得： 化简得：， 由于，则，但，则，即A为锐角，从而 因此 6己知函数f（x）sin x一cos x。 （1)若cosx，x，求函数f (x)的值； (2)将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m，试求m的值。解：（1）因为cos，x，所以，sinx所以，（2），所以，把f（x）的图象向右平移个单位，得到，ysinx的图象，其图象关于原点对称。 故m7如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，ADC=90，且（1）求sinBAD的值；（2）设ABD的面积为SABD，BCD的面积为SBCD，求的值解 （1）在RtADC中，AD=8，CD=6，ACDB则AC=10
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