Mastercam构建空间间歇转位凸轮的方法.doc

Mastercam构建空间间歇转位凸轮的方法摘要：常规构建空间间歇转位凸轮图形较为复杂，本文采用Mastercam的二次开发功能编辑该三维曲线参数方程，简化了构建过程，并为按实际需要对凸轮廓线（面）进行必要的转换与修整提供了方便。关键词：Mastercam；参数方程；图形随着机械行业CAD/CAM软件的日趋完善、数控机床的大力发展，常规机械设计及制造变得愈来愈方便。数控机床加工零件，需要有可识读的指令，或通过手工输入、或通过有关CAD/CAM软件进行图形编辑自动形成指令代码输入。复杂些的零件可根据给出的参数方程计算出大量点的坐标输入相应的CAD/CAM软件系统形成图形和指令代码。一些CAD/CAM软件的二次开发功能，如Mastercam的C-Hooks程式编辑程序文本文件精确作图，使得诸如空间间歇转位凸轮这样较复杂的三维图形可以较快构建，为形成加工指令代码、体现数控机床的高性能、高精度和高效率打下良好基础。一、工件条件及凸轮主段轨迹分析空间间歇转位凸轮示意图如图1所示，半径R = 38mm的圆柱凸轮1以匀速t转动，运动角t0 = 120，在半径r = 40mm位置上均布4个滚子的转位盘2间歇地转过= 90，休止角tS = 240；凸轮1与转位盘2安装偏心距e = 35mm；采用无冲击的正弦加速度运动规律，试绘制凸轮轮廓。参照Mastercam建立如图1所示坐标系。由工作条件，随着凸轮1以匀速t转动，转位盘2按正弦加速度运动规律转过r1角度。根据机械原理，正弦加速度运动方程为： r1 = - sin ( t) = - sin (t)= 3t - sin (3t) = 0.25 3t - sin (3t) 其中：0t= 2.094395（弧度）（考虑到Mastercam软件的识读，采用符号r1、r2 等表示各参数；为了计算方便，角度选用弧度为单位。）这时，滚子3（暂先研究其中心的轨迹。下同）转到3位置，其沿Z轴方向产生了位移。设此时到XOY平面的距离为r2，则有：r2 = r * sin (a+ r1) - e = 40 * sin( + r1) -35 = 40 * sin( 0.785398 + r1) -35 r2相对的凸轮转角为r3，因此：sin(r3)= 由数学原理可知，在小角度（弧度）情况下，sinaa。在本文所设条件下，r2在XOY平面以上最大距离为r - e = 5mm，在XOY平面以下最大距离为e - r * sin = 6.72mm，相应sina=a的相对误差值小于3和 6，在允许的公差范围内。所以式可写成：r3 = 根据相对运动原理，假设凸轮不动，转位盘2绕凸轮中心轴反方向转动，相当于其转过t + r3的角度，参见图2，既有：x0 = R * cos ( t + r3) = 38.0 * cos ( t + r3) z0 = R * sin ( t + r3) = 38.0 * sin ( t + r3) 同时参考图1，可得：y0 = r * cos ( - - r1) = r * cos ( - r1)= 40.0* cos ( 2.356194- r1) 以上、三式就是主段轨迹曲线方程。二、编辑C-Hooks文本文件并构建凸轮主段轨迹曲线图形打开Mastercam V9（Mill）软件，按以下方法操作：File Edit Other 在“Specify File Name to Read”对话框中选择Chooks文件夹 选eqn后缀的任何一文件 打开 在“Programmers File Editor” 中按“New”按钮 在Untitled文本文件中编辑如下： 说明step_var1 = t 步数变量 = tstep_size1 = 0.05 步数大小 = 0.05（取值越小精度越高）lower_limit1 = 0 下限（变量初始值）= 0upper_limit1 = 2.094395 上限（变量终止值）= 2.094395geometry = lines 图形 = 线angles = radians 角度 = 弧度origin = 0, 0, 0 原点 = 0,0,0r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t) 赋予各参数值（下同）r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0r3 = r2 / 38.0x = 38.0 * cos (t + r3) 赋予轨迹图形上各坐标点数值（下同）y = 40.0 * cos (2.356194 - r1)z = 38.0 * sin (t + r3)编辑好后，保存该文本文件。创建图形：Creale Nextmenu Add-ins Fplot Get eqn 选择刚保存的文本文件 打开 Plot it，可在Mastercam界面上画出凸轮主段轨迹曲线，参见图3（中心线及双点画线圆为预先画好的辅助线）。 图3三、构建凸轮滚子引出引入曲线图形由图1可知，滚子3在按图示方向运动过程中，滚子4在逐渐离开凸轮，而滚子5在逐渐进入凸轮。 滚子离开及进入凸轮相对应的转角较小，为了简化计算，我们忽略了由于r3的存在而使数学模型产生的微小变化。我们先来研究滚子4的运动轨迹，参见图4。设滚子3某一时刻运动到3（x0，z0）处，这时滚子4到达4（x，z）点，相应的，凸轮上的点是（x，z）。我们知道，在XOZ平面上，（x0，z0）点与（x，z）点连线方程可以表示为：z- z0 = - ( x- x0 ) 由条件可知，x x0 ，z z0 ，所以式可写成：z0 z= (x- x0) 该两点间距离的平方：(r7)2 = ( x- x0 )2 + ( z0 - z)2 = ( x- x0 )2 + ( x- x0 )2 = ( x- x0 )2 1 + ( )2 所以r7 = ( x- x0 ) 即x= x0 + 另一方面，由图5可知：r7 = r * sin(a + r1) r * sin(a- r1) = r * sin( + r1) - sin( - r1) = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - sin (0.785398 - r1) 这样x的值可以得出，进而求得z的值：z= z0 -(x- x0) 采用以上类似的方法，同样可得：x = x- z = z+ (x - x) 这时的y = r * cos( - r1) = 40.0 * cos(0.785398- r1) 且（x，z）点与（x，z）点之间的距离为：r12 = r = 38.0 = 38.0 上述的x0、z0其实就是凸轮主段轨迹曲线的坐标值，而现阶段所需的坐标值是x、y、z，为了程序文本文件简单明了，我们设定一些中间参数并给予相应赋值。参见下列程序文本文件后的说明。通过测算，滚子4在凸轮转过约0.65弧度就脱离凸轮了。根据以上条件，可编辑程序文本文件如下： 说明step_var1 = tstep_size1 = 0.05lower_limit1 = 0upper_limit1 = 0.65 上限= 0.65geometry = linesangles = radiansorigin = 0, 0, 0r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t)r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0r3 = r2 / 38.0r4 = 38.0 * cos (t + r3) 把原主段曲线之x赋予r4r5 = 38.0 * sin (t + r3) 把原主段曲线之z赋予r5r6 = r4 / r5 r6 = r7 = 40.0 * (sin (0.785398 + r1) - sin (0.785398 - r1)r8 = sqrt (1 + r62) r8 = r9 = r7 / r8 r9 = r10 = r4 + r9 r10 = x= x0 + r11 = r5 - r6 * (r10 - r4) r11 = z= z0 (x x0)r12 = 38.0 - sqrt (1444.0 - r72)r13 = sqrt (1 + (1 / r6)2) r13 = x = r10 - r12 / r13 x = x- y = 40.0 * cos (0.785398 - r1) y = r * cos( - r1)z = r11 + (x - r10) / r6 z = z+ ( xx)编辑好后，保存文件，用与主段相同的方法，创建滚子4的运动轨迹（引出）图形，参见图3。对于滚子5进入凸轮的运动轨迹，下列参数发生了一些变化：r7 = r * sin(a+ r1) - r * sin( +a- r1) = r * sin( + r1) - sin( - r1) = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - sin (3.926991 - r1) y = r * cos( - r1) = 40.0 * cos (3.926991 - r1) 其余与滚子4离开凸轮的各参数相同。参见图5。通过测算，滚子5在凸轮转过约1.45弧度开始进入凸轮。可编辑出如下程序文本文件：step_var1 = tstep_size1 = 0.05lower_limit1 = 1.45upper_limit1 = 2.094395geometry = linesangles = radiansorigin = 0, 0, 0r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t)r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0r3 = r2 / 38.0r4 = 38.0 * cos (t + r3)r5 = 38.0 * sin (t + r3)r6 = r4 / r5r7 = 40.0 * (sin (0.785398 + r1) - sin (3.926991 - r1)r8 = sqrt (1 + r62)r9 = r7 / r8r10 = r4 + r9r11 = r5 - r6 * (r10 - r4)r12 = 38.0 - sqrt (1444.0 - r72)r13 = sqrt (1 + (1 / r6)2)x = r10 - r12 / r13y = 40.0 * cos (3.926991 - r1)z = r11 + (x - r10) / r6 创建的图形参见图3。 图6凸轮的休止角tS = 240= 弧度，我们可以把凸轮主段轨迹曲线的首与滚子5进入凸轮的运动轨迹曲线的尾、主段轨迹曲线的尾与滚子4离开凸轮轨迹曲线的首两两用相应的圆弧R38连接，这样就得到了完整的凸轮滚子几何中心轮廓曲线。参见图6。四、构建凸轮内底面滚子几何中心曲线图形设凸轮内底面与外表面之间的距离为6mm，也就是凸轮内底面滚子几何中心轨迹的x、z坐标值在半径为38 6 = 32mm的圆柱面上，所以，主段内曲线方程与其相应的外曲线方程相比，只是x与z的值发生了变化，只要把主段外轨迹中的式、改写成x0 = 32.0 * cos ( t + r3) z0 = 32.0 * sin ( t + r3) 就可编辑并创建主段内曲线。 相应的，我们把式、改写成x = * x- z = * z+ ( x - x)并采取主段轨迹创建过程同样的方法，就可得到引入、引出轨迹及整段凸轮内底面滚子几何中心曲线图形，参见图7。 图7五、构建凸轮实际包络轮廓曲面图形考虑到所形成的几何曲线是由参数方程通过某一步数变量形成的一系列直线段的集合，在进一步形成曲面过程中，会产生一定缺陷，我们可以参数方程的计算点用NURBS曲线再重新绘制一次。有了凸轮滚子几何中心内外曲线图形，我们就可在它们之间用直纹、昆氏等创建相应曲面，并用凸轮滚子半径（假设为5mm）为距离通过曲面补正，得到实际凸轮滚子左右两包络曲面。由于滚子4是逐渐离开凸轮、而滚子5是逐渐进入凸轮的，我们可以对该两部分包络曲面进行裁剪修整，再用