山西省忻州市高二数学下学期联考试题 理 （B卷）新人教A版.doc

忻州市2011-2012学年高二下学期联考数学（理）试题（b卷）注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数1i 所对应的点位于复平面上的 a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限2一个总体分为a，b两层，用分层抽样的方法从总体中抽取容量为10的样本已知b层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 a120 b240 c360 d不能确定3若数列满足：，则a16b31 c32d644求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是a b c d5已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中得，则据此可得该方程的有解区间是a b c d不能确定6某校对不同性别学生是否喜欢学习“统计初步”这一章内容进行了随机调查，得到了以下具体数据： 喜好性别喜欢不喜欢男1310女720为了判断是否喜欢统计与性别有无关系，根据表中的数据，得到k2，k2，所以判定是否喜欢统计与性别有关系，那么这种判断正确的可能性为 a5%b10%c25%d95%附：临界值表（部分）：0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.6357设随机变量服从正态分布n (0,1)，若p (1)= p，则p(1，1，12， 则按此规律可猜想第n个不等式为： 三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分10分)已知a、b、c是abc的三个内角，向量，且（1）求角a；（2）若ab，ac1，求bc的长18(本题满分12分) a、b、c、d、e五人站成一排，求满足以下条件的排法种数：（1）a、b两人必须相邻；（2）a、b两人之间有两人19(本题满分12分)dbceb1c1aa1如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，侧面abb1a1与侧面acc1a1均为正方形，cab=90，d为底边bc的中点，e为侧棱cc1的中点（1）求证：adb1e；（2）求直线b1c1与平面a1eb1所成角的正弦值 20(本题满分12分)为了搞好某项赛事的接待工作，赛事组委会从某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐” （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有 “高个子”中选2名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望21(本题满分12分)已知a(0,1)，(0)是椭圆的两个顶点，椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点m、n，当时，求实数k的值22(本题满分12分)设函数（1）当a2时，求曲线yf (x)在处的切线方程；（2）如果对任意的x(1，2)，恒有f (x)0成立，求a的取值范围4忻州市20112012学年第二学期高中联考高二数学(理科b类)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) d a c b b d b a b a c c所以排列种数有种 6分（2）当a、b之间有两人时，有12分20解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人 3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则