山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题（A） 文 新人教A版.doc

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考数学文a试题注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合m1, 2, 4, 8，nx|x是4的正约数，则mna b cd2. 直线过点且与直线垂直，则的方程为a3x2y10 b c3x2y70 d 3已知两个球的表面积之比为l : 9，则这两个球的半径之比为a1 : 3 b1 : c1 : 9 d1 : 814tan240 abc1d5. 双曲线的渐近线方程为a. b. c. d. 6. 等差数列an中，a22，a34，则a10a12 b14 c16 d187曲线yx2x4上一点p处的切线的斜率为5，则点p处的切线方程为 a5xy50b5xy50 c5xy530d5xy5308阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是、a676 b26c5 d2 9下列函数中，值域是的函数为a b c d10设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为a b0 c d411一个体积为12的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为a b c d12过抛物线y2=2px(p0)的焦点作倾斜角为30的直线l与抛物线交于p，q两点，分别作pp、qq垂直于抛物线的准线于p、q，若|pq|2，则四边形ppqq的面积为a1b2cd3二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13在dabc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且b30，c45，则b 14过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为 15函数在区间0，2上的最大值为 16给出下列四个命题： 命题“xr，x210”的否定是“$x0r，x10”; 曲线是椭圆的充要条件是； 命题“若，则”的逆命题是真命题； 若xr，4x24(a-2)x10，则1a3 其中正确的命题为 (只填正确命题的序号)三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17（本题满分10分）已知在r上为增函数，q：直线3x4ya0与圆x2y21相交若真假，求实数a的取值范围18（本题满分12分）已知f (x)sinxcosx (xr)（）求函数f (x)的周期和最大值； （）若f (a)，求cos2a的值19（本题满分12分）对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取m名学生作为样本，得到这m名学生参加社会实践活动的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （）求出表中m，p及图中的值；（）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率20(本题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，bad90，pa底面abcd，且paadab2bc2，m、n分别为pc、pb的中点 ()求证：pb平面admn； ()求四棱锥p-admn的体积21（本题满分12分）已知椭圆的两焦点是，离心率()求椭圆的方程；()若在椭圆上，且，求dpf1f2的面积22（本题满分12分）设函数（a0，b，cr），曲线在点p(0