江苏省沛县高中数学 10.随机事件的概率古典概综合测试(A)苏教版必修3.doc

随机事件的概率 古典概型（a）时间：120分钟；满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1概率从数量上反映了一个事件发生的_的大小，概率的取值范围是_，必然事件的概率是_，不可能事件的概率是_2.下列现象中，是随机现象的是 在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数发射一颗炮弹，命中目标检查流水线上一件产品是合格品还是次品3一个盒子中仅有2只白球和3只黑球，从中任取一只球“取出的球是白球”是_事件“取出的球是黑球”是_事件“取出的球是白球或黑球”是_事件“取出的球是黄球”是_事件 （填“随机”、“必然”、“不可能”）4一个盒子中装有8个完全相同的球，分别标上号码1，2，3，8，从中任取一个球，写出所有基本事件构成的集合_5同时掷3枚均匀硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_6同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为偶数的概率为_7若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为_.8从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_. 9现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为_10现有某类病毒记作，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率为 11一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为 12将一个各个面上均涂有红漆的正方体锯成27个大小相同的小正方体，从这些正方体中任取一个，其中恰有2面涂有红漆的概率是_13在很多游戏中，都要掷骰子比掷出点子的大小，点子大的优先，某次下棋由掷点子大小决定先行，谁的点子大谁先行棋，若甲先掷然后乙掷，那么甲先行的概率为_14在不等式组所表示的平面区域内的所有格点（横、纵坐标都为整数的点成为格点）中任取3个点，则该3点洽能作为一个三角形的三个顶点的概率为 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题14分）甲、乙、丙三人坐在一排三个位置上，讨论甲、乙两人的位置情况(1)写出这个试验的所有基本事件构成的集合；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出事件“甲、乙相邻”和事件“甲在乙的左边”(不一定相邻)所包含的基本事件16（本题14分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，设该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，设该球的编号为n，求nm2的概率17（本题14分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率18（本题16分）对一批衬衣进行抽检，结果如下表：抽取件数50100200500600700800次品件数131227273540次品频率0.020.030.060.054（1）完成上面的统计表；（2）事件为“任取一件衬衣为次品”，试估计的值（保留两位小数）；（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？19（本题16分）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程xbxc0有实数根的概率20（本题16分）袋中有5张卡片，其中红色卡片3张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片2张，标号分别为1，2（1）从以上5张卡片中任取2张，求这2张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这6张卡片中任取2张，求这2张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1可能性0p(a)1，1 ，0；23随机随机必然不可能41,2,3,4,5,6,7,8；5；6；7； 8. ；90.2；10；1112；13；140.9二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 解析(1)从左到右记这三个位置为1,2,3，则这个试验的基本事件构成集合(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，其中第1个数表示甲坐的位置号，第2个数表示乙坐的位置号(2)这个试验的基本事件总数是6(3)事件“甲、乙相邻”包含以下4个基本事件：(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)事件“甲在乙的左边”包含以下3个基本事件：(1,2)，(1,3)，(2,3)16 解析(1)从袋中随机取出两个球，编号之和不大于4的事件有1和2,1和3两个，而随机取两球所包含的基本事件有6个所求概率为p.(2)由题意其一切结果设为(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，其概率p1.故满足条件nm2的事件的概率为1p11.17解（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6任取2道题，基本事件为：共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用表示“都是甲类题”这一事件，则包含的基本事件有共6个，所以（2）用表示“不是同一类题”这一事件，则包含的基本事件有共8个，所以.18 解 （1）后三格从左至右分别为0.054，0.05，0.05（2）估计=0.05（3）设进衬衣件，则，解得，则需要进货至少1053件衬衣19解 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，总共有36个基本事件方程xbxc0有实数根，要求b-4c0，所包含的基本事件列举如下：b=6、c=16 六种b=5、c=16 六种b=4、c=14 四种b=3、c=12 两种b=2、c=1 一种b=1、c=0 0种共19种所以所求概率为20 解 （1）标号为1，2，3的三张红色卡片分别记为，标号为1，2的两张蓝色卡片分别记为，从五张卡片中任取两张的所有可能结果为共10种由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的结果为共3种，所以这两张卡片颜色不同且标