高考数学“得分题”训练（3）（教师版）.doc

2013届高考数学“得分题”训练（3）（教师版）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1（2013届重庆市第49中学高三上学期期中考）已知集合,则 a b c d2（2013届云南玉溪一中高三上学期期中考）等差数列中，已知前15项的和，则等于( ) a b6 c d12【答案】b【解析】令等差数列的前n项和公式中的n=15，化简后提取15整体代换得到关于a8的方程，求出即可即为为s15=15a1+d=15（a1+7d）=15a8=90，所以a8=6，故选b.【考点】等差数列前n项和公式3（2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考）函数的定义域是( )a. b. c. d.4（2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考）在复平面上，复数对应的点的坐标为a.(1,3) b.(3,1) c.(-1,3) d.(3,-1)5（2013届广东省陆丰市碣石中学高三第四次月考）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ） a. b.c. d.6（2012-2013学年内蒙古巴市中学高三月考）命题“存在,使”的否定是（ ）a .存在,使 b. 不存在,使c .对于任意 ,都有 d.对于任意,都有7（2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考）如图，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）a 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8（2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考）一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图（又称主视图）、侧视图（又称左视图）如图所示，则其俯视图为（）【答案】c【解析】根据主视图和左视图可知，正方体截取的两个角是在同一个面上的两个相对的角，它的俯视图是一个正方形，正方形的右下角是以实线画出的三角形，左上角是一个实线画出的三角形，依题意可知该几何体的直观图如图，其俯视图应选c【考点】简单空间图形的三视图9（2013届山东省日照一中高三阶段复习检测）一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为a、5 b、6c、7d、810（2013届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试）已知o为直角坐标系原点，p，q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】画出不等式组式组，对应的平面区域，利用余弦函数在0，上是减函数，再找到poq最大时对应的点的坐标，就可求出cospoq的最小值poq=故选d【考点】线性规划二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11（2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考）执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的整数a为。12（2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高三上学期期中考试）已知正实数a，b满足则使恒成立的实数的取值范围 【答案】【解析】因为,当且仅当b=3,a=6时，a+b取得最小值，最小值为9,所以m9.【考点】基本不等式求最值，不等式恒成立问题13（2013届辽宁省东北育才双语学校高三上学期第一次模拟考）一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是 .14（2013届四川省成都外国语学校高三第6次月考）若函数在给定区间m上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为m上的t级类增函数。给出4个命题函数上的3级类增函数函数上的1级类增函数若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。 以上命题中为真命题的是 【答案】【解析】若函数上的3级类增函数，则即或，满足题意，故对；若函数上的1级类增函数，则在上恒成立，当不成立，故不对；对于，当即整理得，显然成立。故不对. 正确。【考点】函数单调性三、解答题(共3小题，第15题12分，第16题14分，第17题13分)15（2012-2013学年重庆市第49中学高三上学期期中考）已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值； （）若锐角满足，求的值。（2），8分16（2013届福建省三明市泰宁一中高三上学期第二次月考）（本小题满分14分）正方体，e为棱的中点() 求证：； () 求证：平面；（）求三棱锥的体积【答案】()证明：见解析；（）证明：见解析；（3） 【解析】本试题主要是考查线线的垂直和线面的平行，以及棱锥的体积的求解综合运用。（1）结合线面垂直的性质定理和判定定理的综合运用，求证线线垂直。（2）利用线面平行的判定定理得到证明。（3）先求解底面的面积，结合锥体的高，得到三棱锥体积。解： ()证明：连结，则/， 是正方形，面，又，面 面， 5分【考点】立体几何垂直定理、平行定理、几何体体积17（2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高三期中考）（本小题满分13分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. ()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少？（精确到0.1）（ii）由图可估计该学校高一学生的达标率约为；（iii）跳绳次数的中位数落在第四小组内，中位数为： 120+64510=121.3。【解析】（1）根据各个小矩形的面积之比，做出第二组的频率，再根据所给的频数，做出样本容量（2）从频