南京航空航天大学《高等数学》61定积分的元素法.pdf_第1页
南京航空航天大学《高等数学》61定积分的元素法.pdf_第2页
南京航空航天大学《高等数学》61定积分的元素法.pdf_第3页
南京航空航天大学《高等数学》61定积分的元素法.pdf_第4页
南京航空航天大学《高等数学》61定积分的元素法.pdf_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六章 定积分的应用第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法第一节 定积分的元素法 在第五章中 我们利用定积分解决一 些应用问题的计算 例如 在第五章中 我们利用定积分解决一 些应用问题的计算 例如 引言引言 b a dxxfA 曲边梯形的面积曲边梯形的面积 已知质点的运动速度 求质点的运 动路程 已知质点的运动速度 求质点的运 动路程 b a dttvs a b x y o xfy ii n i xfA lim 1 0 分析分析 若用若用A 表示任一小区间表示任一小区间 xxx 上的窄曲边梯形的面积 则 上的窄曲边梯形的面积 则 dxxfdAA dxxfA lim b a dxxf xdxx b a dxxf dA 面积元素面积元素 回顾回顾 曲边梯形求面积的问题曲边梯形求面积的问题 曲边梯形由连续曲线曲边梯形由连续曲线 xfy 0 xf x 轴 与两条直线 轴 与两条直线ax bx 所围成 所围成 用定积分来计算的量用定积分来计算的量U具有以下特点 具有以下特点 量量U与函数与函数 f x 及及x的变化区间的变化区间 a b 有关 有关 若若 f x 常数 则 常数 则U f x b a 量量U对区间具有可加性 即 把 对区间具有可加性 即 把 a b 分成若干 分成若干 部分区间 则部分区间 则 U相应地被分成了许多部分量之和 相应地被分成了许多部分量之和 在区间在区间 a b 的任一个子区间的任一个子区间 x x x 上 上 部分量 部分量 U f x x 设U是可用定积分表达的量 则计算量U的步骤为 设U是可用定积分表达的量 则计算量U的步骤为 定积分的元素法定积分的元素法 选择函数选择函数 f x 并确定自变量 并确定自变量 x 的变化区间的变化区间 a b 在在 a b 内考虑典型小区间内考虑典型小区间 x x dx 求出相应于这 个小区间的部分量 求出相应于这 个小区间的部分量 U的的近似值近似值 f x dx 称 称f x dx为 量 为 量U的元素 记为的元素 记为 dU f x dx 计算计算 U b a dxxf 应用方向 应用方向 平面图形的面积 体积及平面曲线的弧
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 交通运输

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论