山西省怀仁县巨子学校高中数学《弧度制》同步练习 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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山西省怀仁县巨子学校2014高中数学弧度制同步练习 新人教a版必修4【知识梳理、双基再现】1、角可以用_为单位进行度量，1度的角等于_。_叫做角度制。角还可以用_为单位进行度量，_叫做1弧度的角，用符号_表示，读作_。2、正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是_。这里，的正负由_决定。3、180_rad1_rad_rad1_rad_我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下,_与_之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即_)与它对应;反过来,每一个实数也都有_(即_)与它对应.【小试身手、轻松过关】5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（_）a所对弧长相等b所对的弦长相等c所对弧长等于各自半径d所对弧长等于各自半径6、时钟经过一小时，时针转过了(_)a._rad b._rad c._rad d.rad7、角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是_（_）a第一象限_b第二象限_c第三象限_d第四象限_8、半径为cm，中心角为120o的弧长为_（）abcd【基础训练、锋芒初显】9、将下列弧度转化为角度：（1）=_；（2）=_；（3）=_；10、将下列角度转化为弧度：（1）36=_rad；（2）105=_rad；（3）3730=_rad；11、已知集合m_=xx_=_,_z，n_=xx_=_,_kz，则_（_）a集合m是集合n的真子集 b集合n是集合m的真子集cm=n d集合m与集合n之间没有包含关系12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则(_)a扇形的面积不变_b扇形的圆心角不变c扇形的面积增大到原来的2倍_d扇形的圆心角增大到原来的2倍13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）【举一反三、能力拓展】14、已知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。16、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积【名师小结、感悟反思】1、 在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2、 在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。参考答案【小试身手、轻松过关】5、c6、7、c8、d【基础训练、锋芒初显】9、15；-157、30；39
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