高考数学一轮复习课时检测 第三章 第三节 两角和与差的正弦 理.doc

第三章 第三节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1已知cos 2，则sin4cos4的值为()a.b.c. d1解析：cos 2，sin22.sin4cos412sin2cos21(sin 2)2.答案：b2(2011福建高考)若(0，)，且sin2cos 2，则tan 的值等于()a. b.c. d.解析：因为sin2cos 2sin212sin21sin2cos2，cos2，sin21cos2，(0，)，cos ，sin ，tan .答案：d3已知，则(1tan )(1tan )的值是()a1 b1c2 d4解析：，tan()1，tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 11tan tan tan tan 2.答案：c4若，则sin cos 的值为()a bc. d.解析：(sin cos )(cos2sin2)sin cos .答案：c5已知tan ，tan()，则tan ()a. bc d.解析：tan tan().答案：c6(2012广东六校第二次联考)的值为()a bc. d.解析：.答案：c二、填空题7(2011重庆高考)已知sin cos ，且(0，)，则的值为_解析：依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )2()22，故(sin cos )2；又(0，)，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案：8(2011江苏高考)已知tan(x)2，则的值为_解析：因为tan(x)2，所以tan x，tan2x，即.答案：9(2012皖南八校联考)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：由题意知，cos ，sin()，又，(0，)，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin ().答案：三、解答题10(2012新田模拟)已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解：(1)由sin xcos x两边平方得12sin xcos x，所以2sin xcos x.(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，sin xcos x0.故sin xcos x.(2)cos x(2cos xsin x)()(2).11已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解：(1)由cos ，(0，)，得sin ，即tan 2.tan()1.(2)tan ，(0，)，sin ，cos .f(x)sin xcos xcos xsin xsin x.f(x)的最大值为.12(2011广东高考)已知函数f(x)2sin(x)，xr.(1)求f()的值；(2)设，0，f(3)，f(32)，求cos()的值解：(1)f()2sin()2sin.(2)f(3)2sin2sin ，f(32)