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退出 天马行空官方博客 用公式法解一元二次方程 课程导入 1824年 年轻的挪威数学家阿贝尔证实了 当n 5时 一元n次方程没有公式解 即无求根公式 那么换句话说 一元二次方程有公式解 即有求根公式 你知道一元二次方程的求根公式吗 小亮是这样解的 一元二次方程的求根公式 特别提醒 发现规律 无论是数字系数的一元二次方程还是一般形式的一元二次方程 用配方法求解的过程是相同的 且一般形式的一元二次方程的解具有一般性 在线课堂 1 一元二次方程的求根公式的推导过程 就是用配方法解一般形式的一元二次方程的ax2 bx c 0 a 0 2 由求根公式可知 一元二次方程的根是由系数a b c决定的3 应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程 但应用时必须先将其化为一般形式 解 思路引学 用公式法解一元二次方程的一般步骤 解 解 去括号 化简为一般式 课堂小结 1 用求根公式法解一元二次方程首先将方程化为一般形式 如果二次项系数为负数 通常将其化为正数 如果方程的系数含有分母 通常先将其化为整数 求出的根要化成最简形式 2 用求根公式法可按如下步骤进行 将方程化为一般形式 然后确定二次项系数 一次项系数 常数项 计算b2 4ac的值 并判别b2 4ac的值的性质 当b2 4ac 0时 代入公式求出方程的根 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 9x2 6x 1 0 3 16x2 8x 3 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a
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