平行四边形的性质PPT课件.ppt

18 1 1平行四边形的性质 2 1 知识回顾 3 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的离 叫做这两条平行线之间的距离 1 平行四边形的定义2 平行四边形的性质 2 看一看 你有什么猜想 3 结论 ABCD绕它的中心O旋转180 后与自身重合 这时我们说ABCD是中心对称图形 点O叫对称中心 4 根据刚才的旋转 你知道平行四边形的对角线有什么性质吗 猜一猜 5 如图 在ABCD中 AC与BD相交与点O 求证 OA OC OB OD o 证明 ABCD中 AD BC 1 3 2 4 又AD BC BOC DOA ASA OA OC OB OD 性质的证明 6 平行四边形的性质3 几何语言 怎么书写 四边形ABCD是平行四边形 定理3 平行四边形的对角线互相平分 A D C B OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 o 归纳 7 归纳 平行四边形的性质 平行且相等 相等 互补 BAD BCD ABC ADC A B 180 略 互相平分 AO CO BO DO 邻边之和相等 AB BC AD DC 8 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 O 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行边形 A C D B A B A D 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 9 A B C D O 10 11 E F 图中还有哪些量相等 变式在上题中 直线EF过点O 且与AB CD分别相交于点E F 求证 OE OF O 12 1 已知O是ABCD的对角线交点 AC 10cm BD 18cm AD 12cm 则 BOC的周长是 26cm 5 9 12 12 2 如图 在ABCD中 BC 10 AC 8 BD 14 AOD的周长是 ABC与 DBC的周长哪个长 随堂练习 13 3 如图所示 平行四边形ABCD的对角线相交于O点 且AB BC 过O点作OE AC 交BC于E 如果 ABE的周长为b 则平行四边形ABCD的周长是 A bB 1 5bC 2bD 3b C A D O B E C 14 4 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O与AB CD分别相交于点E F 求证 OE OF 15 1 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角和为360度D 外角和为360度 B 比一比谁更快 16 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 17 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 故四人的土地面积相同 老人分地合理 18 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 课堂小结 19 必做题 课本P80习题18 12 4 选做题 如图 在 ABCD中 O是对角线AC的中点 过O作直线EF分别交BC AD于E F 1 求证 BE DF 2 若AC EF分别将 ABCD分成的四部分的面积相等 试指出E点的位置 并说明理由 布置作业 20 你肯定行 如图所示 已知ABCD和EBFD的顶点A E F C在同一条直线AC上 请问 1 AE与CF有何大小关系 请说