山西省晋中市榆社县学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山西省晋中市榆社县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：共12小题，共36分15的相反数是（）ab5cd52某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）a10b6c6d103第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）a4.22105b42.2105c4.22106d4.221074下列各角不能用一幅三角尺画出的是（）a15b75c105d1455已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8其中是一元一次方程的个数是（）a2b3c4d56为了了解2013年昆明市2016届九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）a2013年昆明市2016届九年级学生是总体b每一名2016届九年级学生是个体c1000名2016届九年级学生是总体的一个样本d样本容量是10007关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）a4b4c5d58下列说法正确的有（）0是最小的正数；任意一个正数，前面加上一个“”号，就是一个负数；大于0的数是正数；字母a既是正数，又是负数a0个b1个c2个d3个9如图，点c是线段ab的中点，点d是线段bc的中点，下面等式不正确的是（）acd=adbcbcd=acdbccd=abbddcd=ab10长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大ab，那么这个长方形的周长是（）a14a+6bb7a+3bc10a+10bd12a+8b11多项式的最高次项系数为（）a1b1cd12对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）a甲比乙大b乙比甲大c甲、乙一样大d无法确定二、填空题：共10小题，共30分13比较大小：14计算=15当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为2014，则当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为16有一系列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是=5，解为x=6；第3个方程是=7，解为x=12；根据规律第10个方程是=21，解为17时钟3：40，时针与分针所夹的角是度18某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元19画一个aob，使aob=30，再作ocoa，odob，则cod的度数是20如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=21如图，om是aob的平分线，op是mob内的一条射线已知aop比bop大30，则mop的度数是22观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形的名称）三、解答题：共4小题，共54分23计算与化简：（1）（2）+（3）（+1）（6）（2）22（1）2（1）5（3）x+x2（x2y）（4）2（x3）3（x5）=7（x1）（5）=1+24为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：a：步行；b：骑自行车；c：乘公共交通工具；d：乘私家车；e：其他请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“b”所在扇形的圆心角为；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数25某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？26已知：点m，n分别是线段ac，bc的中点（1）如图，点c在线段ab上，且ac=9cm，cb=6cm，求线段mn的长；（2）若点c为线段ab上任一点，且ac=acm，cb=bcm，用含有a，b的代数式表示线段mn的长度（3）若点c在线段ab的延长线上，且ac=acm，cb=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段mn的长度山西省晋中市榆社县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，共36分15的相反数是（）ab5cd5【考点】相反数【分析】直接根据相反数的定义求解【解答】解：5的相反数是5故选d【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a2某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）a10b6c6d10【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差【解答】解：2（8）=10，这天的最高气温比最低气温高10故选：d【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则3第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）a4.22105b42.2105c4.22106d4.22107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4220000用科学记数法表示为：4.22106故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列各角不能用一幅三角尺画出的是（）a15b75c105d145【考点】角的计算【分析】根据一副三角尺的角度（90，45，30，60）能否通过和或差求出所对应的度数即可【解答】a、4530=15，即能用三角尺画出15的角，正确，故本选项错误；b、45+30=75，即能用三角尺画出75的角，正确，故本选项错误；c、45+60=105，即能用三角尺画出105的角，正确，故本选项错误；d、根据90，45，30，60的组合不得出145的角，即不能用三角尺画出145的角，错误，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，掌握一副三角尺的角度有90，45，30，60是本题的关键5已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8其中是一元一次方程的个数是（）a2b3c4d5【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行逐一分析即可【解答】解：（1）错误，2x+3=，分母中含有未知数，是分式方程；（2）正确，7x=9，符合一元一次方程的定义；（3）正确，4x2=3x+1，符合一元一次方程的定义；（4）错误，x2+6x+9=0，未知数的次数为2，是一元二次方程；（5）正确，x=3，符合一元一次方程的定义；（6）错误，x+y=8，含有两个未知数，是二元一次方程故选b【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程6为了了解2013年昆明市2016届九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）a2013年昆明市2016届九年级学生是总体b每一名2016届九年级学生是个体c1000名2016届九年级学生是总体的一个样本d样本容量是1000【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可【解答】解：a、2013年昆明市2016届九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故a选项错误；b、每一名2016届九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故b选项错误；c、1000名2016届九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故c选项错误；d、样本容量是1000，该说法正确，故d选项正确故选d【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）a4b4c5d5【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；压轴题【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选a【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式8下列说法正确的有（）0是最小的正数；任意一个正数，前面加上一个“”号，就是一个负数；大于0的数是正数；字母a既是正数，又是负数a0个b1个c2个d3个【考点】有理数；正数和负数【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案【解答】解：0不是正数，故错误；任意一个正数，前面加上一个“”号，就是一个负数，故正确；大于0的数是正数，故正确；字母a既是正数，又是负数，也可能是零，故错误；故选：c【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数9如图，点c是线段ab的中点，点d是线段bc的中点，下面等式不正确的是（）acd=adbcbcd=acdbccd=abbddcd=ab【考点】比较线段的长短【分析】因为点c是线段ab的中点，点d是线段bc的中点那么cd=adbc；cd=acdb；cd=abbd；cdab【解答】解：根据分析：cd=adbc；cd=acdb；cd=abbd；cdab故选d【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点10长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大ab，那么这个长方形的周长是（）a14a+6bb7a+3bc10a+10bd12a+8b【考点】整式的加减【专题】几何图形问题【分析】首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果【解答】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（ab）=3a+2b+ab=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b故选a【点评】长方形的周长是长与宽的和的2倍注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点11多项式的最高次项系数为（）a1b1cd【考点】多项式【分析】找到这个多项式的最高次项，看其系数即可【解答】解：多项式的最高次项为，系数是故选d【点评】本题考查了多项式单项式的系数为单项式的数字因数12对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）a甲比乙大b乙比甲大c甲、乙一样大d无法确定【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】观察条形统计图，可得衣着支出，教育支出，根据衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占的百分比，可得乙户的支出，根据乙户的支出乘以教育所占的百分比，可得乙户的教育支出，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解；由条形统计图，得衣着支出为1200元，教育支出为1200元由甲户居民的衣着支出与乙户相同，得乙户的衣着支出为1200元，乙户的总支出为120020%=6000元，乙户的教育支出为600025%=1500元，15001200，乙户的教育支出大故选：b【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小二、填空题：共10小题，共30分13比较大小：【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于一切负数即可得出结论【解答】解：0，0，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键14计算=2【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（4）（）=4=2故答案为：2【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理15当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为2014，则当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为2006【考点】代数式求值【专题】计算题；整体思想；整式【分析】将x=1代入可得p+3q=2010，将p+3q整体代入到px5+3qx3+4=p3q+4可得代数式的值【解答】解：当x=1时，px5+3qx3+4=2014，p+3q+4=2014，即p+3q=2010；当x=1时，px5+3qx3+4=p3q+4=（p+3q）+4=2010+4=2006故答案为：2006【点评】本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出p+3q是解题的关键，属中档题16有一系列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是=5，解为x=6；第3个方程是=7，解为x=12；根据规律第10个方程是=21，解为x=110【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；规律型【分析】根据已知三个方程的特点及解的特点得到一般性规律，即可确定出第10个方程的解【解答】解：根据题意得到第n个方程为+=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），则第10个方程是=21，解为x=110，故答案为：x=110【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键17时钟3：40，时针与分针所夹的角是130度【考点】钟面角【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：3：40，时针和分针中间相差4大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3：40分针与时针的夹角是30=130【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3018某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8元【考点】一元一次方程的应用【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数【解答】解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320两次所购物价值为180+320=500300所以享受9折优惠，因此应付50090%=450（元）这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288450=18（元）（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：46810%=46.8（元）故答案是：18或46.8【点评】本题考查了一元一次方程的应用能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键19画一个aob，使aob=30，再作ocoa，odob，则cod的度数是30或150【考点】余角和补角【分析】分oc、od在oa的同侧，先求出aod，再计算求出cod即可；oc、od在oa的异侧，图2中，先求出boc，再求cod即可；图3中，根据周角等于360列式计算即可得解【解答】解：ocoa，odob，aoc=bod=90，如图1，oc、od在oa的同侧时，aod=bodaob=9030=60，则cod=aocaod=9060=30；oc、od在oa的异侧时，如图2，boc=aocaob=9030=60，cod=boc+bod=60+90=150，如图3，cod=360aocaobbod=360903090=150，综上所述，cod的度数是30或150故答案为：30或150【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，难点在于根据oc、od的位置的不同作出相应的图形20如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x2y的值【解答】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，相对面上两个数之积为24，x=12，y=6，x2y=0故答案为：0【点评】本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题21如图，om是aob的平分线，op是mob内的一条射线已知aop比bop大30，则mop的度数是15【考点】角的计算【专题】常规题型【分析】首先根据om是aob的平分线，可知aom=bom，进而得aoppom=bop+pom，又知aop比bop大30，即可求出pom的大小【解答】解：om是aob的平分线，aom=bom，aoppom=bop+pom，aopbop=2pom，aop比bop大30，2pom=30mop=15故答案为：15【点评】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大22观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是五角星（填图形的名称）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案【解答】解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星故答案为：五角星【点评】此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在2016届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力三、解答题：共4小题，共54分23计算与化简：（1）（2）+（3）（+1）（6）（2）22（1）2（1）5（3）x+x2（x2y）（4）2（x3）3（x5）=7（x1）（5）=1+【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（5）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=231+6=6+6=0；（2）原式=2+1=1+=；（3）原式=xx2x+4y=2x+4y；（4）去括号得：2x63x+15=7x7，移项合并得：8x=16，解得：x=2；（5）去分母得：3x（5x+12）=6+2（2x4），去括号得：3x5x12=6+4x8，移项合并得：6x=10，解得：x=【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：a：步行；b：骑自行车；c：乘公共交通工具；d：乘私家车；e：其他请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“b”所在扇形的圆心角为90；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）先求出“b”所在扇形的百分比，再乘360就是“b”所在扇形的圆心角（2）先求出c的学生数，再绘图（3）用全校人数乘骑自行车上学的学生人数的百分比即可【解答】解：（1）图a中“b”所在扇形的百分比为：145%10%5%15%=25%，图a中“b”所在扇形的圆心角为：25%360=90故答案为：90（2）c的学生数为：40045%=180（人）（3）根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数为：200025%=50