湖北省黄冈市2015年中考模拟数学试题（B卷）.doc

湖北省黄冈市2015年中考模拟试题数学B卷（含答案）总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1 |2|等于（）A. 2 B.2 C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的个数是( )A1 B2 C3 D43. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（ ）A（xy2）2x2y4 Bb6b2b3 Ca22a2a2 D(2y)2(y)2y35. 如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，则2的度数是（）A.50 B.65 C.60 D.45第5题图第6题图 第7题图6. 如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（）A（1，0） B（-5，-1） C（1，0）或（-5，-1）D（1，0）或（-5，-2）7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OC=4点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA则（1）点D的坐标为；（2）t=3时，DPA的面积最大为；（3）DPA不能成为直角三角形；（4）随着点P的运动，点D运动路线的长为上述结论正确的有（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）8.的相反数是_9.分解因式：2mx24mx2m= 10.如果分式的值为零，那么x_11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0,0），A（1，-2），B（3,1）则C点坐标为 来源:学。科。网12.用半径为12cm, 圆心角为90的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为_.第11题图 第13题图 第14题图13. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BOC=2BAD，则O的直径为 .14.如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使AED90，且DE=3，OE=，则AE= .三、解答题（共10道题，共78分）15.(本小题5分)化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值16.(本小题6分)为迎接”抗战胜利70周年纪念展”,中国国家博物馆进行了合并改扩建工程.新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积.17.(本小题6分)如图，点C，D在线段BF上，求证：第17题图18.(本小题7分)如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）（1）求反比例函数的表达式；（2）求当x满足什么范围时，；第18题(3)过点A作ACx轴，垂足为点C，如求果点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标19.(本小题7分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈” （汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较 P1，P2的大小（2+3+27）20.(本小题8分)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.（1）判断直线PD与O的位置关系，并加以证明；（2）连接CO并延长交O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，求EG的长.第20题 21.(本小题8分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：分数均为整数，A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）（2+2+2+28）（1）D级学生的人数占全班总人数的百分比是 ；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是 ；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中60分以上的学生共有多少人？第21题图22.(本小题7分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）第22题23.(本小题10分)为喜迎“端午”佳节，黄冈南湖食品工业园某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“端午”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时间x（天） 第1天第2天第3天第4天第5天第天日销售量p（盒）7876747270在这20天内，前10天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（1x10,且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（11x20,且x为整数），(1) 直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；(2) 请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？(3) “端午”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a元（a0）,而日销售量比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值.(注：销售利润=（售价成本价）销售量)24(本小题14分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由（3）当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标(4)在AC 段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大,请直接写出点R的坐标.黄冈教育网2015年中考模拟试题数学B卷参考答案1. A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.; 9.; 10. 11.(2，3)；12. 3；13.10； 14.5；15.所求式=,或.16.解：设新馆的展厅总面积为x万平方米，原馆大楼的展览面积为y万平方米，根据题意列方程得：1分3分解得： 5分答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原馆大楼的展览面积为2.3万平方米. 6分17.提示:证.18.(1); (2); (3) (3，2)(-3，-2).19.(1)任取一球，共有4种不同结果，所以球上汉字刚好是“黄”的概率 P=2分(2)由树状图(略)知共有12种不同取法，能满足要求的有4种，所以P1= 6分（3）P1P2 7分20.（1）PD与相切于点. 1分证明：联结在中，于点， 又，5又切于点，为半径，. 3分于点PD与相切于点. 4分（2）作于点，于点，,，RtOCE中，来源:学&科&网，. 6分又，,，,在RtOCE中，设，,又，即. 8分21.(1)4; (2)72; (3)B级；(4)768.22.解：过C点作FGAB于F，交DE于GCD与地面DE的夹角CDE为12，ACD为80，ACF=90+1280=22，CAF=68，在RtACF中，CF=ACsinCAF0.744m，在RtCDG中，CG=CDsinCDE0.336m，FG=FC+CG1.1m故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m23.解：（1）p= 2x+80 2分（2）设日销售利润为w元，当1x10时，w=(2x+80)( x+25-20)= (x-10)2+450 3分当11x20 时，w=(2x+80)( x+40 -20)= (x-40)2 4分因为w= (x-10)2+450（1x10）的对称轴为x=10,所以当x=10时，w取得最大值，最大值是450 6分因为w=(x-40)2 （11x20）的对称轴为x=40,且当 11x20时w随x的增大而减小，所以当x=11时，w取得最大值，最大值是841. 综上得当x=11时，利润最大，最大值是841元即第11天的利润最大，最大值是841元 7分（3）当x=20时，销售价格y2= x+40=30， 日销量p= 2x+80=40 9分则（30-a）（40+a）=841+284,整理得a2+10a-75=0解得a=5或a=-15（不合题意，舍去）所a=5 10分24.解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），解得 ，y=x2x4C（0，4）（2）存在如图1，过点Q作QDOA于D，此时QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0）AB=4，OA=3，OC=4，AC=5，AQ=4QDOC，QD=，AD=作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=ADAE=x，在RtEDQ中，（x）2+（）2=x2，解得 x=，OAAE=3=，E（，0）以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，ED=AD=，AE=，OAAE=3=，E（，0）当AE=AQ=4时，OAAE=34=1，E（1，0）综上所述，存在满足条件