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文档简介

直线的倾斜角和斜率 一 直线的方程和方程的直线概念 1 画出所给函数的图象 1 y 2x 1 2 y x 3 y 2 4 x 1 2 以y 2x 1为例 1 它是函数吗 几次函数呢 点 1 3 是否是直线上的点 你还能列出其他的点吗 2 y 2x 1可否看成方程 几元几次方程 方程有多少个解 x 1 y 3是不是方程的解 你还能列出其他的解吗 3 点 1 3 与x 1 y 3有何关系 直线y 2x 1上所有的点与方程2x y 1 0的解又有何关系 若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点 反之 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线就叫做这个方程的直线 直线的方程和方程的直线的定义 共同分析第 2 3 4 小题 二 直线的倾斜角的概念 1 如何确定一条直线 2 若直线过一个已知点能否确定一条直线 如何附加条件使之能 3 用什么来表示直线的方向呢 观察 1 2 两个图形 那一个角代表倾斜角 倾斜角如何定义呢 1 直线的倾斜角 对于一条与x轴相交的直线 把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 如图中的角 在上述四个图中找出倾斜角 通过 3 4 两个图形得出结论 特别地 当直线l和x轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为0 因此 倾斜角的取值范围是 0 180 当直线与x轴垂直时 倾斜角为90 2 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即k tan 三 理解概念 初步运用 例1 判断下列命题的真假 1 任一直线都有倾斜角 也都有斜率 2 平行于x轴的直线倾斜角为0或 3 直线斜率范围是 4 过原点的直线 斜率越大越靠近y
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