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文档简介

第二课 分式问题一、 知识整合分式问题的处理方法： 1、 求最值问题2、 化简问题：（目的约分）常见方法分离变量、通分化简3、 求最值方法：能化简的先化简，有系数的先提系数； 【法一】直接求导找极值点；【法二】换元后基本不等式或导数【法三】分离变量基本不等式；【法四】利用函数变换（反比例函数）数形结合要注意基本不等式的检验，极值能否取得是否受定义域限制。思想方法：化归思想二、 重要知识、热点问题分析问题： 。解决策略： 。问题1：求的定义域。分析问题： 。解决策略： 。问题2：已知且xy=1, 的最小值，及x,y的值。【变式】已知正数a,b满足，求的最小值分析问题： 。解决策略： 。问题2：已知则= 化简：分析问题： 。解决策略： 。问题3：的值域【变式】（x0）的值域【变式】求的最大值分析问题： 。解决策略： 。问题4：已知正数x,y满足，则的最小值为 。分析问题： 。解决策略： 。问题5：范围是 分析问题： 。解决策略： 。问题6：已知点为函数图像上在第一象限内运动，若恒成立，则a的范围是 。分析问题： 。解决策略： 。若函数的定义域和值域都是（0mn）,则a的范围是 。三、 综合运用已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，(1) 求切线长的最小值，并求此时点的坐标；(2) 点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。（3）求的最小值；解：（1）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得 ，或（舍）来源:Z#xx#k
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