山西省榆社中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

20152016学年第二学期期末考试高二数学（文科）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第i卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则a b c d2若复数z满足，则z的虚部为a b4 c d4 3利用计算机产生0到1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为a b c d 4执行如图所示的程序框图，若输入x的值为-5，则输出y的值是a1 b1 c2 d5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为 a b c d6设为等比数列的前项和，则a11 b5 c8 d11 7若向量两两所成的角相等，且，则等于a2 b5 c2或5 d或8已知样本9，10，11，x，y的平均数是l0，标准差是，则xy=a95 b96 c97 d989函数 的图象如图所示,则值为 a1 b0 c d10已知的周长是8，且则顶点a的轨迹方程是a b c d 11过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是a b c d12若函数的最大值为m，最小值为n，则m+n=a2 b0 c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图所示，函数的图象在点p处的切线方程是，则 14已知实数满足 该不等式组所围成的区域的面积为 15在中，角所对的边分别为，若，的面积,且，则 16已知偶函数满足：若函数，则的零点个数为 三、解答题（1721题每题满分12分,选做题满分10分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求. 18学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试 中成绩良好的人数;（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数;（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.(精确到0.1)19如图，在三棱锥中中, ,，e，f分别为ac，cd 的中点，g为线段bd上一点，且.（1）求bg的长;（2）求四棱锥的体积. 20设抛物线c：的焦点为f，过f且斜率为k的直线l交抛物线c于，两点，且（1）求抛物线c的标准方程；（2）已知点，且的面积为，求的值 21已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.（1）证明:;（2）设圆的半径为1,延长交于点,求外接圆的半径.23在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心极坐标为.（1）求圆的极坐标方程；（2）在以点为原点，以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，直线与圆相交于两点，已知定点，求.24已知.（1）求函数的值域；（2）求不等式的解集. 20152016学年第二学期期末考试高二数学（文科）答题页座位号 一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题（1721每题满分12分,选做题满分10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）（1）（2） 18(12分) （1）（2）19（12分）（1）（2）20（12分）（1） （2）21（12分）（1）（2）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22 23. 24高二数学（文科）期末试题参考答案15 babad 610 dabac 1112 ac 13. 2 14. 15. 16. 317.解：（1），则 （2） ，则18.解：（1）样本在这次百米测试中成绩良好的人数 （2）学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数 (人)（3）由图可知众数落在第三组015,16),是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组15,16)中. 假设中位数是x,所以解得中位数19解：（1）连de交af于m,则m为的重心,所以,，,（2）取bd的中点为o,连ao,co,则,从而从而.20.解：（1），设直线的方程为，联立，消x，得： ，从而，抛物线c的方程为（2）由已知，直线的方程为，联立，消，得，所以又p到直线ab的距离解得21解：(1)，令，得，所以的单调递减区间是.令得，以的单调递增区间是.(2)由题意得：，即 又，设，则，令得（舍）当时，；当时， ，所以当时，取得最大值，所以，所以的取值范围是2，)22.解：（1）证明:如图,连接,交于点,由弦切角定理,得,而,故, 所以 又因为, 所以为圆的直径,由勾股定理可得（2）由（1）知, 故是边的中垂线,所以 设的中点为,连接,则, 从而。23.解：（1）设 是圆上任意一点，则在等腰