中考数学总复习第三章函数考点跟踪突破10二次函数的图象与性质试题.docx

考点跟踪突破10二次函数的图象与性质一、选择题1(2016益阳)关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是( D )A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时，y随x的增大而减小2(2016山西)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( D )Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)233(2016兰州)点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( D )Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y34(2016重庆模拟)抛物线yax2bxc的图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为(3，0); 函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有( D )A0个 B1个C2个 D3个5(2010陕西)将抛物线C：yx23x10平移到C.若两条抛物线C，C关于直线x1对称，则下列平移方法中正确的是( C )A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位 6(导学号30042160)(2016齐齐哈尔)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( B )A4个 B3个C2个 D1个点拨：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x1，而点(1，0)关于直线x1的对称点的坐标为(3，0)，方程ax2bxc0的两个根是x11，x23，所以正确；x1，即b2a，而x1时，y0，即abc0，a2ac0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为(1，0)，(3，0)，当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选B7(导学号30042161)如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是( A )点拨：一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P，Q两点，方程ax2(b1)xc0有两个不相等的根，函数yax2(b1)xc与x轴有两个交点，0，a0，0，函数yax2(b1)xc的对称轴x0，a0，开口向上，A符合条件，故选A二、填空题8(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是_(1，4)_9若抛物线如图所示，则该二次函数的解析式为_yx22x_10将抛物线yx2bxc向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为yx2，则b_1_，c_11(导学号30042162)二次函数yx22axa在1x2上有最小值4，则a的值为_5或_点拨：分三种情况：当a1，即a1时，二次函数yx22axa在1x2上为增函数，所以当x1时，y有最小值为4，把(1，4)代入yx22axa中，解得a5；当a2，即a2时，二次函数yx22axa在1x2上为减函数，所以当x2时，y有最小值为4，把(2，4)代入yx22axa中，解得a2(舍去)；当1a2，即2a1时，此时抛物线的顶点为最低点，所以顶点的纵坐标为4，解得：a或a1(舍去)综上可得，a的值为5或三、解答题12. 已知抛物线y1x2与直线y2x3相交于A，B两点 (1)求这两个交点的坐标； (2)点O的坐标是原点，求AOB的面积； (3)直接写出当y1y2时，x的取值范围解：(1)依题意有解得这两个交点的坐标为A(2，4)，B(，) (2)设AB交y轴于点G，则G(0，3), SAOB3(2)(3)2x13(2013陕西副题)如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且ABC90.(1)求点C的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使PACBCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：(1)C(4，0)(2)yx2x2(3)存在符合条件的点有P(3，2)或P(5，3)14(导学号30042163)(原创题)如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，AB2，与y轴交于点C，对称轴为直线x2. (1)求抛物线的解析式；(2)设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；(3)求ABC的面积解：(1)