江苏省海门市九年级数学提前招生模拟考试试题（三）（答案不全） 苏科版.doc

江苏省海门中学2013年九年级提前招生模拟考试数学试题（三）（答案不全）苏科版yox一、选择题（每小题5分）1、方程的正整数解的个数是（ ）a、7个 b、8个 c、9 个 d、10个2、如图，a，b的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）a2b3c4d53、解关于x的不等式，正确的结论是（ ） a、无解b、解为全体实数c、当a0时无解d、当a0时无解abqoxy4、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（ ）a、12345 b、54321 c、23541 d、235145、二次函数的图象如图所示，是abcefo图象上的一点，且，则的值为（） a、 b、 c、1 d、26、如图，以rtabc的斜边bc为一边在abc的同侧作正方形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab=4，ao=，那么ac的长等于( )a、12 b、16 c、 d、 7、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) a、当m3时，有一个交点 b、时，有两个交点c、当时，有一个交点 d、不论m为何值，均无交点8、已知函数f（x）=x2x，p、q、r为abc的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则的取值范围是（ ）a、2 b、3 c、4 d、5二、填空题(每小题5分)9、若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _.第13题图10、若 则 的值是 11、在rtabc中,c900,ac3,bc4.若以c点为圆心, r为半径 所作的圆与斜边ab只有一个公共点,则r的取值范围是_ 12、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个。13、如图所示：两个同心圆，半径分别是，矩形abcd边ab、cd分别为两圆的弦，当矩形abcd面积取最大值时，矩形abcd的周长是 。14、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=_。15、已知正数a、b、c满足a2c2=16，b2c2=25，则k=a2b2的取值范围为 ;16、已知抛物线y=ax2+2ax+4(0a3),a（x1，y1）b(x2，y2)是抛物线上两点，若x1x2,且x1+x2=1a,则y1 y2 。三、解答题（每题14分）17、已知,若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）（1）求的值；（2）对进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论18、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)请解释图中点b的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段bc所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?19、如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形abc和afg摆放在一起，a为公共顶点，bac=agf=90，它们的斜边长为2，若abc固定不动，afg绕点a旋转，af、ag与边bc的交点分别为d、e(点d不与点b重合,点e不与点c重合),设be=m，cd=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以abc的斜边bc所在的直线为x轴，bc边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边bc上找一点d，使bd=ce，求出d点的坐标，并通过计算验证bdce=de. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系bdce=de是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.gyx图2ofedcbag图1fedcba20、如图abc为等腰三角形，ap是底边bc上的高，点d是线段pc上的一点，be和cf分别是abd和acd的外接圆的直径，连结ef，求证：21、有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：两直角边分别为3、4的直角三角形；腰长为4、顶角为的等腰三角形；腰长为5、顶角为的等腰三角形；两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形；长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形。它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外直径分别为2.4、2.7的铁圆环。我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”。证明：第种塑料板“可操作”；求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率。部分答案18设线段bc所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（4，0），（6，450）代入得0=4k+b k=225, 解得450=6k+b b=-900. 所以，线段bc所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900. 6分自变量x的取值范围是4x6. 7分(5)慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5.此时，慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75（h）,即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h. 10分19解:(1)abedae, abedca 1分 bae=bad+45,cda=bad+45 bae=cda 又b=c=45 abedca 3分 (2)abedca 由依题意可知ca=ba= m= 5分 自变量n的取值范围为1n2. 6分 (3)由bd=ce可得be=cd,即m=n m=m=n=ob=oc=bc=1oe=od=1d(1, 0) 7分bd=obod=1-(1)=2=ce, de=bc2bd=2-2(2)=22bdce=2 bd=2(2)=128, de=(22)= 128bdce=de 8分(4)成立 9分证明:如图,将ace绕点a顺时针旋转90至abh的位置,则ce=hb,ae=ah,abh=c=45,旋转角eah=90.fdhagecb连接hd,在ead和had中ae=ah, had=eah-fag=45=ead, ad=ad.eadhaddh=de又hbd=abh+abd=90bd+hb=dh即bdce=de 12分20（第12b题）证明：如图，连接ed，fd. 因为be和cf都是直