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上海海洋大学试卷学年学期2008 20 09 学年第2学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计BA/B卷（ A ）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。123451、设A，B是两事件，下列式子正确的是（ C ）A B C D 2、若，则（ D ）A 为对立事件 B C D 3、设在一次试验中事件A发生的概率为，现重复进行次独立试验，则A至多发生一次的概率是（ D ）A B C D 4、设，则（ A ）A B C D 5、设服从上均匀分布，则（ D ）A B C D 二、 填空：1、甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为 0.8 2、已知离散型随机变量的概率分布为，则 0.5 3、已知为随机变量，则 18 4、服从上的均匀分布，则 1/3 5、设为的上侧分位数，则 （2）三、已知是三事件，且，求事件至少有一个发生的概率。解：易知：P（ABC）=0 P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC） =四、一大批产品的优质品率是30%，每次任取1件，连续抽取5次，计算下列事件的概率：（1） 取到的5件产品中有3件是优质品；（2） 在取到的5件产品中已发现1件是优质品，这5件中恰有2件是优质品。解： (1) 记=取到i件优质品则P()=0.1323(2) 令 “5件中至少有一件优质品”， “5件中恰有2件优质品” 五、某机器生产的螺栓的长度X服从参数，的正态分布，规定长度的范围内为合格产品，求一螺栓为不合格品的概率。（已知）解： 不合格品的概率：六、设连续型随机变量的概率密度函数为 其中，又已知，求的值。解：依题意：解之得：七、设随机变量的概率密度为 试求：（1） 常数；（2） 落在区间的概率；（3） 的分布函数解：（1） （2）P= （3）八、设在重贝努里实验中，每次实验事件出现的概率均为0.7，要使事件出现的频率在0.68到0.72之间的概率不少于0.90.问至少要进行多少次实验？（3） 用切比雪夫不等式估计；（4） 用中心极限定理计算。解：（1） （2） 九、已知总体服从参数为的泊松分布，其分布律为 为取自总体的样本，求：（1） 的矩估计量（2） 的最大似然估计量解：(1) 因为EX=DX=, 而S2=, B2=都是DX的点估计,故, S2, B2都可作为的矩估计量.(2) L(;x1,x2,.,xn)= lnL=,令=,=为的最大似然估计量.十、某厂对废水进行处理，要求某种有害物质的浓度不超过，抽样检测得到个数据，某样本均值，样本方差。问在显著性水平下能认为处理后的废水符合标准吗？（已知，）解：设废水的平均浓度为u ， H0：u19采用统计量T=, 否定域：
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