统计学课件 第九章 统计指数.ppt

第九章统计指数学习目标知识目标 理解统计指数 指数体系和因素分析的概念 掌握综合指数 平均指数的编制方法和因素分析技术 了解常用的经济指数 能力目标 会用统计指数描述社会经济现象 能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因素分析 第一节统计指数的概念和种类第二节统计指数的编制第三节指数体系和因素分析第四节几种常用的经济指数第五节EXCEL在指数分析中的应用 第九章统计指数 第一节统计指数的概念和种类 一 统计指数的概念和作用二 统计指数的分类 第九章统计指数 一 统计指数的概念和作用概念 统计指数有广义和狭义之分 从广义上说 凡是说明现象数量变动 差异 情况的相对数都称为统计指数 如动态相对数 比较相对数 计划 从狭义上说 统计指数是反映不能直接加总计算的多种事物或现象数量综合变动情况的相对数 作用 1 统计指数能综合反映现象总变动方向及变动幅度 2 统计指数能分析和测定现象总体变动中各相关因素的影响方向和影响程度 3 统计指数能用来研究现象总体的长期变动趋势 第九章统计指数 二 统计指数的分类 一 按研究范围不同分为个体指数 类 组 指数和总指数 二 按指数化指标的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数 三 按照采用基期的不同分为定基指数和环比指数 四 按编制方法的不同分为综合指数和平均数指数 五 按反映的时间状况不同分为动态指数和静态指数 第九章统计指数 第二节统计指数的编制 一 综合指数的编制二 平均数指数编制 第九章统计指数 第九章统计指数 一 综合指数的编制 一 数量指标综合指数的编制例9 1某公司三种商品销售资料如表9 1所示 试据此资料编制数量指标综合指数 1 用基期价格作为同度量因素 其计算公式为 此公式是德国学者拉斯拜尔 Laspeyres 于1864年首次提出的 故称之为 拉氏公式 表9 1某公司三种商品销售资料表 第九章统计指数 第九章统计指数 下面根据表9 1中的数据编制综合指数 计算过程如表9 2所示 本例的拉氏销售量指数为 计算结果表明 当商品销售价格固定在基期时 三种商品销售量总指数为104 11 即在三种商品销售价格不变的情况下 三种商品销售量报告期比基期增长了4 11 由于销售量上升而使得销售额增加了12万元 第九章统计指数 表9 2综合指数计算表 第九章统计指数 2 用报告期价格作为同度量因素 其计算公式为 此式是德国学者派斯切 Peasche 于1874年首先提出的 故称之为 派氏公式 本例的派氏销售量指数为 计算结果表明 当商品销售价格固定在报告期时 三种商品销售量总指数为103 57 即三种商品两个时期均按报告期价格销售的话 销售量报告期比基期增长了3 57 由于销售量上升而使得销售额相应增加了10万元 实践中国内外统计学界较为一致的看法是采用拉氏物量指数公式 即用基期的质量指标作为同度量因素 第九章统计指数 二 质量指标综合指数的编制 第九章统计指数 例9 2仍以表9 1所示资料为例 计算该公司三种商品销售价格指数 以说明质量指标综合指数的编制方法 1 用基期销售量作为同度量因素 其计算公式为 将表9 2中的数据代入公式得 计算结果表明 当商品销售量固定在基期时 三种商品销售价格总指数为95 89 即在三种商品基期销售量不变的情况下 三种商品销售价格报告期比基期下降了4 11 由于销售价格下降而使得销售额减少了12万元 第九章统计指数 2 用报告期价格作为同度量因素 其计算公式为 将表9 2中的数据代入公式得 第九章统计指数 计算结果表明 当商品销售价格固定在报告期时 三种商品销售量总指数为103 57 即三种商品两个时期均按报告期价格销售的话 销售量报告期比基期增长了3 57 由于销售量上升而使得销售额相应增加了10万元 实践中国内外统计学界较为一致的看法是采用拉氏物量指数公式 即用基期的质量指标作为同度量因素 第九章统计指数 二 质量指标综合指数的编制例9 2仍以表9 1所示资料为例 计算该公司三种商品销售价格指数 以说明质量指标综合指数的编制方法 1 用基期销售量作为同度量因素 其计算公式为 第九章统计指数 将表9 2中的数据代入公式得 计算结果表明 当商品销售量固定在基期时 三种商品销售价格总指数为95 89 即在三种商品基期销售量不变的情况下 三种商品销售价格报告期比基期下降了4 11 由于销售价格下降而使得销售额减少了12万元 第九章统计指数 第九章统计指数 2 用报告期价格作为同度量因素 其计算公式为 将表9 2中的数据代入公式得 计算结果表明 当商品销售量固定在报告期时 三种商品销售价格总指数为95 39 即在三种两个时期均按报告期销售量销售的情况下 三种商品销售价格报告期比基期下降了4 61 由于销售价格下降而使得销售额减少了14万元 第九章统计指数 派氏物价指数更具有现实意义 所以 许多人主张用派氏公式编制质量指标指数 即用报告期的数量指标作为同度量因素 第九章统计指数 二 平均数指数编制 一 加权算术平均数指数例9 3某公司三种商品销售情况如表9 3所示 计算三种商品销售量总指数 根据表9 3的资料 三种商品销售量总指数为 计算结果与前面的拉氏综合指数结果完全一致 表9 3某公司三种商品销售情况及销售量指数计算表 第九章统计指数 二 加权调和平均数指数 第九章统计指数 例9 4某公司三种商品销售情况如表9 4所示 根据表中资料计算三种商品价格总指数 根据表9 4的资料 三种商品价格总指数为 第九章统计指数 表9 4某公司三种商品销售情况及价格指数计算表 三 固定权数加权算术平均数指数 第九章统计指数 例9 5已知某地区某年各类零售商品的价格个体指数及固定权数资料如表9 5所示 试编制该地区商品零售物价总指数 该地区商品零售物价总指数 第九章统计指数 表9 5某地区某年商品零售物价总指数计算表 第三节指数体系和因素分析一 指数体系二 因素分析 第九章统计指数 第九章统计指数 一 指数体系 在统计分析中 将三个或三个以上具有内在联系 即经济上有联系 数量上保持一定对等关系的统计指数所构成的整体称为指数体系 由上述可见 指数体系中各指数之的数量联系表现在两个方面 一是反映现象总体中各影响因素变动的指数的乘积等于反映现象总变动的指数 二是各因素变动影响额的代数和等于现象总变动额 第九章统计指数 作用 主要表现在三个方面 一是利用指数体系 由已知指数推算未知指数 二是进行因素分析 即利用指数体系分析现象总变动中各因素变动的影响方向和程度 三是在编制综合指数时作为确定同度量因素时期的根据之一 二 因素分析 一 因素分析概念和分类 第九章统计指数 因素分析就是利用指数体系分析现象总变动中各因素变动的影响方向和影响程度的一种统计分析方法 因素分析按分析对象包含的因素多少可分为两因素分析和多因素分析 二 总量指标因素分析 第九章统计指数 1 总量指标的两因素分析 例9 6某企业三种产品的资料如表9 6所示 要求据此分析产品产量 单位产品成本的变动对总成本的影响 1 三种产品总成本变动为 计算结果表明三种产品的总成本报告期比基期增长25 38 增加的绝对额为3300元 表9 6某企业总成本因素分析资料及计算表 第九章统计指数 第四章统计描述 2 各因素的影响情况 三种产品产量变动及影响程度为 计算结果表明三种产品的产量报告期比基期增长21 54 由此导致总成本增加2800元 第九章统计指数 第九章统计指数 三种产品出厂价格变动及影响程度为 计算结果表明三种产品的单位成本报告期比基期增长3 16 由此导致总成本增加500元 第九章统计指数 3 用指数体系反映 在相对数上 121 54 103 16 125 38 在绝对数上 2800元 500元 3300元 计算表明 由于三种产品产量报告期比基期上升21 54 使总成本增加2800元 三种产品单位成本报告期比基期上升3 16 使总成本增加500元 两者共同作用 使总成本报告期比基期上升25 38 增加绝对额为3300元 第九章统计指数 三 平均指标的因素分析 平均指标的变动可用平均指标指数反映 平均指标指数又称为可变构成指数 它反映平均指标的实际变动方向和程度 记为 分子与分母的差额 表示平均指标增加或减少的绝对额 第九章统计指数 固定构成指数 它反映了各组水平 变动的影响方向和程度 记为 分子与分母的差额 表示由于各组水平变动而使平均指标变化的绝对额 第九章统计指数 结构影响指数 记为 分子与分母的差额 表示由于各组结构变动而使平均指标变化的绝对额 上述三个指数在相对数上构成下列等式 即 绝对量上存在如下等式 由此可知 可变构成指数 固定构成指数与结构影响指数组成一个指数体系 我们称之为平均指标指数体系 第九章统计指数 例9 7某企业职工的工资资料如表9 7所示 要求 分析职工工资水平和工人结构的变动对总平均工资的影响 第九章统计指数 解 1 总平均工资的变动如下 计算结果表明该企业全体职工的月平均工资报告期比基期下降6 55 人均减少48 75元 表9 7平均工资因素分析表 第九章统计指数 2 总平均工资受各因素影响的情况如下 计算结果表明由于各组工资上涨13 93 而使工资人均增加85元 第九章统计指数 计算结果表明由于各组职工人数结构变动 使总平均工资下降17 98 人均减少133 75元 第九章统计指数 3 用指数体系反映 在相对数上 93 45 113 93 82 02 在绝对数上 48 75 元 85 133 75 上式表明 由于各组工资水平上涨13 93 总平均工资增加85元 由于各组职工人数结构变动使总平均工资下降17 98 总平均工资减少133 75元 两因素共同影响使总平均工资下降6 55 减少48 75元 第九章统计指数 第四节几种常用的经济指数一 零售价格指数零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种相对数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入 影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例 计算公式为 第九章统计指数 居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数 通过这一指数 可以观察消费价格的变动水平及对消费者货币支出的影响 研究实际收入和实际消费水平的变动状况 计算公式为 二 居民消费价格指数 第九章统计指数 三 工业生产指数工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数 可以用来表明一个国家国民经济发展的状况 其公式为 或 第九章统计指数 四 农产品收购价格指数 农产品收购价格指数 是反映国家农产品收购价格变动趋势和程度的相对数 它是研究农产品收购价格变化对农民收入 国家财政支出等的影响 又是计算工农业产品综合比价指数的依据 其公式为 第九章统计指数 五 股票价格指数股票价格变动是股票市场 或称证券市场 最重要的经济现象之一 它既可以为投资者带来利益 也可以使投资者遭受损失 股票价格指数是用来表示多种股票价格一般变化趋势的相对数 编制股票价格指数的主要方法是加权综合法 即以样本股票的发行量或交易量为同度量因素 或称权数 计算的股价指数 其计算公式按同度量因素所属时期不同分为两种 六 货币购买力指数所谓货币购买力 是指单位货币所能购买商品和服务的数量 第九章统计指数 货币购买力的大小同商品和服务价格变化成反比 第四节EXCEL在指数分析中的应用例9 8将某企业销售情况统计资料输入EXCEL电子表 见表9 8 利用Excel计算销售总额指数 销售量总指数和销售价格总指数 计算步骤如下 第一步 计算各种商品基期销售额和基期销售总额 在G3中输入 C3 E3 并用鼠标拖曳将公式复制到G3 G5区域 选定G3 G5区域 单击工具栏上的 按钮 在G6出现该列的求和值 第九章统计指数 第二步 计算各种商品报告期销售额和报告期销售总额 在H3中输入 D3 F3 并用鼠标拖曳将公式复制到H3 H5区域 选定H3 H5区域 单击工具栏上的 按钮 在H6出现该列的求和值 第三步 计算各种商品的和 在I3中输入 E3 D3 并用鼠标拖曳将公式复制到I3 I5区域 选定I3 I5区域 单击工具栏上的 按钮 在I6出现该列的求和值 第九章统计指数 第九章统计指数 第四步 计算销售额总指数 在C7中输入 H6 G6 即求得销售额总指数 第五步 计算销售量指数 在C8中输入 I6 G6 即得销售量指数 第六步 计算价格指数 在C9中输入 H6 I6 即求得价格指数 第九章统计指数 一 标志变异指标概念 标志变异指标 也称标志变动度 是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标 作用 1 标志变异指标可以衡量平均数代表性的大小 2 标志变异指标可用来研究现象的稳定性和均性 3 标志变异指标是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据 第四章统计描述 二 标志变异指标的计算 一 全距全距又称极差 它是总体各单位变量值中最大值与最小值之差 其算式为 全距 R 最大值 最小值 第四章统计描述 例4 18 两组学生的统计学原理考试成绩 分数 如下 A组 687278848890 B组 607680838596 则 若根据组距数列计算全距 可用数列中最高一组的上限减去最低一组的下限求得全距的近似值 第四章统计描述 第四章统计描述 二 平均差 A D 分布数列中各单位标志值与其平均数之间绝对离差的平均数 反应数列中相互差异的标志值平均的差距水平 1 简单平均法 适用于未分组数列 计算公式 例4 19用简单平均法求例4 18资料中两组学生统计学考试成绩的平均差 解 计算过程如表4 9所示 两组的平均差分别是 A组 A D B组 A D 第四章统计描述 表4 8两组学生考试成绩平均差计算表 第四章统计描述 2 加权平均法 适用于已分组数列 计算公式例4 20某车间工人日产量分组资料如表4 9所示 则该车间工人日产量的平均差为 计算结果表明 该车间200个工人日产量的平均差为6 6公斤 第四章统计描述 第四章统计描述 表4 9某车间工人日产量平均差计算表 三 标准差标准差又称均方差 它是总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根 通常记为 标准差的平方称为方差 未分组数列分组数列 第四章统计描述 例4 21用简单平均法求例4 19两组学生统计学原理考试成绩的标准差 计算过程如表4 10所示 A组 B组 第四章统计描述 第四章统计描述 表4 10两组学生考试成绩平均差计算表 例4 22用加权式求例4 20资料中的工人日产量标准差 计算过程如表4 11所示 表4 11某车间工人日产量平均差计算表 第四章统计描述 四 交替标志的标准差 第四章统计描述 例4 23某机械铸造车间生产10000吨铸件 不合格品200吨 试求该批铸件的平均合格率及其标准差 平均合格率 标准差 五 变异系数 为了对不同的总体的标志变异度进行对比分析 往往需要消除不同总体之间在计量单位 平均水平方面的不可比因素 即需要计算变异系数 标准差系数 第四章统计描述 例4 24甲 乙两个工厂工人的劳动生产率资料如表4 12所示 表4 12工人劳动生产率的标准差系数计算表 第四章统计描述 第四节EXCEL在描述统计中的应用 例4 25为了解某职业学院新毕业大学生的工资情况 随机抽取49人 调查得月工资如下表 见下图4 1中A1 G8 所示 试利用EXCEL计算算术平均数 标准差 标准差系数 方差 调和平均数 众数 中位数等描述统计量 操作步骤如下 1 输入数据 打开EXCEL电子表 将数据输入A2 G8单元格区域中 2 计算平均数 标准差 方差 调和平均数 众数 中位数 最大值 最小值等统计量 第四章统计描述 第四章统计描述 图4 1描述统计量计算图 计算平均数 在A9单元格输入 平均数 选择B9单元格 点击 插入 函数 统计 AVERAGE 出现下列函数参数对话框 图4 2 在Number1中输入 A2 G8 点击 确定 在B9单元格出现平均数值1151 55102 第四章统计描述 图4 2描述统计计算参数对话框 第四章统计描述 3 计算全距和标准差系数 在E11输入 全距 选择F11单元格 输入 F9 F10 点击 确定 在F11单元格出现全距数值730 在E12输入 标准差系数 选择G12 输入 B10 B9 点击 确定 在G12单元格出现标准差系数数值0 123872 本章小结本章阐述了统计指数的概念 作用 编制方法和利用指数体系进行因素分析的原理和原则 统计指数有广义和狭义之分 广义指数是说明同类现象数量变动情况的相对数 狭义指数是反映不能直接加总计算的多种事物或现象数量综合变动情况的相对数 统计指数理论主要研究狭义指数 狭义指数的主要作用是 一 综合反映复杂现象总变动方向及变动幅度 二 分析和测定复杂现象中各因素变动对总量变动的影响方向和影响程度 三 研究复杂现象的长期变动趋势 统计指数的编制有综合指数和平均指数两种方法 综合指数有数量指标指数和质量指标指数 平均指数有算术平均数指数和调和平均数指数 因素分析就是利用指数体系 分析现象总变动中各因素变动的影响方向和影响程度的统计分析方法 常用的有总量指标的因素和平均指标的因素分析 同步训练一 单项选择1 编制数量指标指数的一般原则是采用 作为同度量因素 A 基期质量指标B 报告期数量指标C 基期数量指标D 报告期质量指标2 如果零售价格上涨10 销售量下降10 那么销售额 A 有所增加B 有所减少C 没有变化D 无法判断3 某企业为了反映其所属各车间劳动生产率水平的综合变动情况 则需要编制 A 数量总指数B 可变构成指数C 结构影响指数D 固定构成指数4 我国现行零售物价总指数采用 公式计算 A 几何平均B 加权调和平均C 连锁替代D 固定加权算术平均5 数量指标指数变形为加权算术平均指数时的权数是 A B C D 二 多项选择1 按所反映的对象范围不同 指数可分为 A 个体指数B 总指数C 简单指数D 加权指数E 数量指数2 编制综合指数的一般原则是 A 数量指标指数以基期质量指标为同度量因素B 数量指标指数以基期数量指标为同度量因素C 数量指标指数以报告期数量指标为同度量因素D 质量指标指数以基期数量指标为同度量因素E 质量指标指数以报告数量指标为同度量因素3 设p为商品价格 q为销售量 指数的实际意义是 A 综合反映商品价格的变动程度B 综合反映商品销售量的变动程度C 综合反映商品价格变动对销售额的影响程度D 综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度E 综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度 4 因素分析按照分析指标的表现形式不同 可分为 A 两因素分析多因素分析B 多因素分析C 总量指标变动因素分析D 平均指标变动因素分析E 单指标变动因素分析5 平均指标指数体系的各因素指数的关系表现为 A 固定构成指数等于结构影响指数乘以可变构成指数B 可变构成指数等于结构影响指数乘以固定构成指数C 固定构成指数等于可变构成指数除以结构影响指数D 可变构成指数等于固定构成指数除以结构影响指数E 结构影响指数等于可变构成指数除以固定构成指数 三 案例分析某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下 表9 1 某公司产品成本和产量统计表 根据上表资料计算可变构成指数 固定构成指数和结构影响指数 并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响 阅读 讨论与思考阅读中华人民共和国国家统计局 指标解释 物价指数和袁卫 庞皓 曾五一主编 统计学 高等教育出版社2000年7月第1版 指出当前我国社会经济研究中使用的主要统计指数有哪些 这些指数如何计算 主编 撰稿教师 以姓氏为序 制作 责任编辑 电子编辑 中国高等教育出版社 谢谢观看 再见 肚松衯宸 ERP鏂噡1 2001骞寸 15鏈 灏忕櫧榧犲拰ERP files cio gif 冩 ERP鏂噡1 2001骞寸 15鏈 灏忕櫧榧犲拰ERP files email gif 冩 A ERP鏂噡1 2001骞寸 15鏈 灏忕櫧榧犲拰ERP files imgr logo gif 冭聖杁 ERP鏂噡1 2001骞寸 15鏈 灏忕櫧榧犲拰ERP files logo gif 冩碝 D ERP鏂噡1 2001骞寸 15鏈 灏忕櫧榧犲拰ERP files logo compute gif 冭 疘 ERP鏂噡1 2001骞寸 17鏈 鏂版湇鍔 粡娴庢诞鐜 files