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文档简介

聪明的打字员 Stripper 题目描述 通过给定的六种操作将一个六位数变为另一个六位数 求需要的最少操作数 六种操作 左移和右移 将光标位置左移一位或右移一位 在第一位时无法左移 最后一位时无法右移 左交换和右交换 将光标位置的数字与第一位或最后一位交换增大或减小 将光标位置的数字增大或减小1 初步想法 很难找到有效的贪心算法没有明显的局部最优特性 无法动态规划考虑搜索 直观的想法 直接进行搜索 从初态开始 知道找到末态的最优解为止 无论空间 时间都行不通6个位置 1000000个不同的数 6000000个状态必须减少状态数 两种操作的分离 这六种操作对一个数有两种影响 一种是交换两个数位的位置 另一种是改变某个数位的值 当且仅当光标到达某一数位 对这一数位的值的改变才可能发生 而且其发生的时间并不重要 所以全部操作可分为两种 一种是移位和交换操作 一种是增大和减小操作 两种操作的分离 将操作分离成 先对原数的各数位重新排列 利用移位和交换操作 然后对光标到达过的位置进行增大或减小 问题转化 1 对每一种排列和光标到达情况 求出最少需要的操作数 此过程与输入无关 2 求出在每一种排列下 需要的增大和减小操作的次数 要求所有需要改变值的数位均被访问过 第一步 状态数 6个位置 720种排列情况 26种光标访问情况进一步缩小状态数 因为光标是连续移动的 所以除了第6位以外 假如某一位被访问过 则它之前的数位均被访问过 第6位可用右交换操作访问 不在此列 第一步 由此得到十种光标访问情况 1被访问过1 2被访问过1 2 3被访问过1 2 3 4被访问过1 2 3 4 5被访问过 第一步 1 6被访问过1 2 6被访问过1 2 3 6被访问过1 2 3 4 6被访问过1 2 3 4 5 6被访问过现在状态数为6 720 10 可以接受了 第一步 搜索方法对左移 右移 左交换 右交换四种操作进行搜索无法预知搜索深度 最优解多在浅层获得 故采用广度优先算法 第二步 对所有满足要求的情况 即需要改变大小的数位光标都访问过 找出需
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