山西省祁县二中高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

山西省晋中市祁县第二中学2012-2013学年度高二下学期期末考试试卷数学（理）第i卷（选择题）一、选择题 每小题3分，共30分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内）。1如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形a，b，c，d中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（）a72种 b48种c24种 d12种2从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ） a 20个 b 19个 c 25个 d 30个3把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（ ）a 12种 b 20种 c 24种 d 48种4某城市的街道如图，某人要从a地前往b地，则路程最短的走法有 ( ) a .8种 b. 10种 c. 12种 d. 32种5若 nn且 n20，则(27n)(28n)(34n)等于（ ） a b c d 6已知b（n，p），且e=7，d=6，则p等于（ ）a. b. c.d.7若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（ ）a. b. c. d. 8一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则d等于a. 0.2 b. 0.8 c. 0.196 d. 0.8049某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）a. b. c. d. 1010个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次红球的概率为（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题 每小题3分，共24分（请把每小题的答案填在题中的横线上 ）。11椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为12将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）; 14某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是 15若随机变量，且p(x4)=a, 则p(x12)=_（用a表示）.16对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中t= ；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）17设随机变量b(2, )，随机变量b(3, )，若，则 .18若对于任意实数，有，则的值为_.三、解答题 共46分（应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（8分）从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 20（9分）已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数21. （9分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32aa(1)求a的值和的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 22（10分）一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以表示同时需要调整的部件数，试求的数学期望e和方差d.23. （10分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立。 (i)求恰好射击5次引爆油罐的概率； (ii)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望。2012-2013学年度高二下学期期末考试答案数学（理）一、选择题 每小题3分，共30分1bcbd abcdc二、填空题 每小题3分，共24分1120 12 131260 140.8192.151-a 1617 18三、解答题 共46分（应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种； （2）至少有一名女生的不同选法共有 种；（3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。2021.证明：（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2的概率分布为0123p0.10.30.40.2 （2）设事件a表示“两个月内共被投诉2次”事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件表示“两个月内每月均被投诉1次”则由事件的独立性得故该企业在