浙江省绍兴市浣纱初中八年级数学下学期期中试题 浙教版.doc

浙江省绍兴市浣纱初中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题试卷总分：100分答卷时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）：1 下列方程中，属于一元二次方程的是（）a2x23y50bx22xc4x2dy2302 在下列各式中，计算正确的是（）a（2）26 b3 c6 d23 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）abcd4 已知关于x的方程x2m2x20的一个根是1，则m的值是（）a1 b2 c1 d25 把方程x24x60配方成为（xm）2n的形式，结果应是（）a（x4）22b（x2）26c（x2）28d（x2）2106 如图所示，四边形abcd的对角线互相平分，要使四边形abcd成为矩形，需要添加的条件是（）aabcdbadbdcabbcdacbd7 若关于x的一元二次方程x24xk0有两个实数根，则（）ak4bk4ck4dk48 选择用反证法证明“已知：a，b，c是abc的三个内角，求证：a，b，c三个内角中至少有一个角大于或等于60”时，应先假设（）aa60，b60，c60ba60，b60，c60ca60，b60，c60da60，b60，c609 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x212x14的值的范围解：2x212x142（x26x）142（x26x3232）142（x3）29142（x3）218142（x3）24无论x取何实数，总有（x3）20，2（x3）244即无论x取何实数，2x212x14的值总是不小于4的实数问题：已知x可取任何实数，则二次三项式3x212x11的最值情况是（）a有最大值1 b有最小值1 c有最大值1 d有最小值110若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（k5）x3k60的两个根，则k的值是（）a1或4b1c1或4d4二、填空题（每小题3分，共30分）：11若二次根式有意义，则x的取值范围是12把方程（x1）222x（x3）化为一般形式是，其中二次项是，一次项系数是13已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是14王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩都是90分，方差s甲212分2，s乙251分2，据此可以判断的成绩比较稳定15在abcd中，ac220，则b16数据1，2，0，1，2的标准差是17若y3，则代数式xy的值18某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程19若关于x的一元二次方程的二次项系数为1，其两根为1，2，该方程是 abdhcfe20已知：如图，在abc中，ahbc于点h，点d，e，f分别是bc，ac，ab的中点若a的度数是，则图中度数等于的角还有个三、解答题（共40分）：21化简：（每小题3分）（1）3（）（2）（）22解下列方程：（每小题3分）（1）x233（x1）（2）2x2x3023（6分）在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中，金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10（1）则这组数据的中位数是，众数是（2）已知我校有学生近3千人（按3千人计），求这次我校学生捐款的总金额24（6分）如图，在abcd中，ac与bd交于点o，点e，f都在bd上，bedf（1）求证：四边形aecf是平行四边形（2）若abac，ab4，ac6，当aecf是矩形时，求be的长badcoef25（6分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？26（10分）如图，在四边形abcd中，abcd，bcd90，abad10cm，bc8cm点p从点a出发，以3cms的速度沿折线abcd方向运动，点q从点d出发，以2cms的速度沿线段dc向点c运动已知p，q两点同时出发，当点q到达点c时，p，q停止运动，设运动时间为t（s）（1）求cd的长（2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长（3）当点p在折线bcd上运动时，是否存在某一时刻，使得bpq的面积为16cm2？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由pabqcd 八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）：题号12345678910答案bdacdddccd二、填空题（每小题3分，共30分）：11x312x24x30，x2，413714甲15701617118162（1x）212819x2x20204三、解答题（共40分）：21化简：（每小题3分）（1）3（）（2）（）32 222解下列方程：（每小题3分）（1）x233（x1）（2）2x2x30解：由原方程得x23x0解：这里（1）242（3）25x（x3）0xx0或x3 x1.5或x123（6分）解：（1）10.5元，10元（如果漏写单位，应扣除1分）（2）这组数据的平均数11（元），可估计，这次我校学生捐款金额30001133000（元）24（6分）（1）证明：在abcd中ac与bd交于点o， bedf，eofo四边形aecf是平行四边形（2）解：在abcd中ac6，ao3abac，ab4，bo5当aecf是矩形时eoao3，be225（6分）解：设每件童装应降价x元，则每件盈利（40x）元，每天可售出（202x）件由题意得（40x）（202x）1200化简得x230x2000解得x20或x10经检验，x20与x10都是所列方程的解为了让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价20元（如果不舍去x10，应扣除1分）26（10分）pabqcdm解：（1）过点a作ambc交dc于m（如图）abcd，四边形abcm是平行四边形mcab10cm，ambc8cmbcd90，amd90ad10cm，dm6（cm）cddmmc10cm6cm16cm（2）当四边形pbqd为平行四边形时，pbdq且pbdqpabqcd点q在dc上，点p在ab上（如图）0t由题意得pb（103t）cm，dq2t（cm），103t2t解得t2（符合题意）此时dq4 cm，qc12 cmbq4（cm）四边形pbqd的周长2（bqdq）（88）cmpabqcd（3）分以下三种情况讨论：pabqcd若点p在线段bc上（如图），则t6此时bp3t10，cq162t，由sbpqbpcq（3t10）（162t）16，得3t234t960（34）243964，tt6或（符合题意）pabqcd若点p在线段cd上，