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祁县中学20152016学年高三10月月考数学理科试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.“或是假命题”是“非为真命题”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2.已知集合,则( )a. b c d3.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与关于y轴对称,则f(x)=( )a. b. c. d. 4.若存在正数使成立,则的取值范围是( )a. b c. d5.由曲线及直线围成的平面图形的面积是( )a. b. c. d.6.已知函数,则( )a b c d 7.函数的图象是( )xoyxoyxoyxoabcd8.若函数,则的单调递增区间是( )a. b c. d. 9已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( ) a. b c. d 10.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )a b c d11设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )a b c d12. 设定义在r上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,则函数在上的零点个数为( )a .2 b .4 c.5 d. 8 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13.设是偶函数,是奇函数,那么的值是_14函数对于任意实数满足条件,若则_ .15.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为_ . 16.已知,给出以下四个命题:(1)若,则; (2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)在区间上函数是增函数;(4)函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为_ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本大题满分10分) 已知锐角中,内角的对应边分别为,且 (1)求角的大小;(2)求的取值范围18(本大题满分12分)若函数在和处取的极值.(1)求函数的解析式;(2)讨论方程实数解的个数 19. (本大题满分12分) 已知是定义在上的偶函数,且时, (1)求,;(2)求函数的表达式;(3)若,求的取值范围20.(本小题满分12分)已知集合(1)当; (2)求使的实数的取值范围。21.(本题12分)函数在同一个周期内,当 时取最大值1,当时,取最小值。(1)求函数的解析式(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和. 22.(本大题满分12分) 已知函数其中ar()讨论f(x)的单调性; ()若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;()设函数,当a=2时,若,总有成立,求实数m的取值范围祁县中学20152016学年高三10月月考 参考答案与评分标准一、 选择题:题号123456789101112答案abddbdaabbbb二、填空题:13. 14 15 16(2)(4)三、解答题:17(本小题满分10分)解:(1)由,根据正弦定理化简得 整理得,又a为三角形的内角(2) =18. (本小题满分12分)解:(1) 根据题意得 ,解得(2) 令19. (本小题满分12分)(1) (2)令,则时, 时,(3)在上为减函数,在上为增函数.由于 20. (本小题满分12分) 解:(1)根据题意得: (2) 函数的图象上每个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数再将图像向右平移个单位,可得函数(3) 所以在内的所有实数根之和为.21 (本小题满分12分)(1) 解:时 (2) 当即 要使 解得 当即 要使 解得 当 满足题意综上:使的实数的取值范围为22(本小题满分12分)解:()f(x)的定义域为(0,+),且,当a0时,f(x)0,f(x)在(x,+)上单调递增;当a0时,由f(x)0,得xa;由f(x)0,得xa;故f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,+)上单调递增()g(x)=ax,g(x)的定义域为(0,+),=,因为g(x)在其定义域内为增函数,所以x(0,+),g(x)0,ax25x+a0,a(x2+1)5x,即,当且仅当x=1时取等号,所以a()当a=2时,g(x)=2x,由g(x)=0,得x=或x=2当时,g(x)0;当x时,g(x)0所以在(0,1)上,而“x1(0,1),x21,2,总有g(x1)h(x2)成立”等
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