山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题5 新人教A版.doc

山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题5 新人教a版 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设为等比数列的前项和，则（a）11（b）5 （c）-8（d）-112.a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（a） （b） （c） （d）3.函数的定义域为a.( ,1)b(,)c（1，+）d. ( ,1)（1，+）4.已知函数.若且，则的取值范围是 (a) (b)(c) (d) 5.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于(a)30 (b)45(c)60 (d)906.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(a) (b) (c) (d) 7.设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（a） (b) (c) (d)3 8.设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（a）acb （b）abc （c）cab （d）bca9. 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（a）372 （c）292 （b）360 （d）28010. 已知点p在曲线y=上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(a)0,) (b) (d) 11. 已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (a) (b) (c) (d) 12.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a,“骰子向上的点数是3”为事件b,则事件a，b中至少有一件发生的概率是a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.命题“存在xr，使得x2+2x+5=0”的否定是 14.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱15. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 16.在abc中，d为边bc上一点，bd=dc，adb=120，ad=2，若adc的面积为，则bac=_三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17.（本小题满分12分） 在abc中，a, b, c分别为内角a, b, c的对边，且 （）求a的大小；（）求的最大值.18.某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.19.（本小题满分12分） 设函数f（x）=sinx-cosx+x+1, 0x2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.20. （本小题满分12分）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合21. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。22.（本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （）求的公比q； （）若-=3，求高三数学周测试题答卷页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5_ 6-10_ 11-12_二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13_14._15_ 16._三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17.18.19.20.21. 22.高三数学周测试题答案1. d 2.c3. a 4. c 5.c6. b7. c8. a 9. b 10. d 11. c12 c.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 对任何xr，都有x2+2x+5014. 15. 12 16. 60三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17.解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120 6分（）由（）得： 故当b=30时，sinb+sinc取得最大值1。 12分18.解：() 频率分布表：分 组频 数频 率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2空气污染指数4151 61 71 81 91 101 111频率组距（）频率分布直方图：（）答对下述两条中的一条即可：（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的. 有26天处于良好的水平，占当月天数的. 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的. 说明该市空气质量基本良好.（ii）轻微污染有2天，占当月天数的. 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.19.解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0x2,知=cosx+sinx+1，于是=1+sin(x+ ).令=0，从而sin(x+ )=-，得x= ，或x=.当x变化时，f(x)变化情况如下表：x(0, )（，）（，2 ）+0-0+f(x)单调递增+2单调递减单调递增因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（，2 ），单调递减区间是（，），极小值为f（）=，极大值为f（）= +2.21. 解： (1)因为ph是四棱锥p-abcd的高。 所以acph,又acbd,ph,bd都在平phd内,且phbd=h. 所以ac平面pbd. 故平面pac平面pbd. .6分 (2)因为abcd为等腰梯形，abcd,acbd,ab=. 所以ha=hb=. 因为apb=